Lista 1 Calc1 Padrao

FACULDADE DE ENGENHARIA DE SOROCABA
Disciplina: Cálculo I
Curso: Engenharia
LISTA DE EXERCÍCIOS I – NÚMEROS REAIS
1.Represente os conjuntos na Reta Real e reescreva-os utilizando outra notação:
a) A   x   | 1  x  3 

d) D   x   | x  2 ou

b) B   x   |  2  x  0 

e) E   x   | x  0 

c) C   x   | 1  x  3 

f) F   x   | x  1 

x  4

2.Resolva as equações do 1º grau:
a) 5(x – 2) = 4 x + 6

e) –3(x + 2) = -6

b) –4(4 – x) = 2(x – 1)

f) 0,1(x – 2) + 0,5 x = 0,7

c) –3x + 1 = –8

g) 0,4(x + 3) – 0,2x = 4

d) 3 (x – 5) = 2

h) 0,3(x – 1) + 0,4(x – 2) = 7

3.Resolva as seguintes equações fracionárias do 1º grau:
a)
b)

x 1 x 1


4
3
6
x 1

5

x2
4
3

c)

2x  1 x x 1


6
3
4

e)

2x 1 x4 
x
9
5

d)

10 x
12  x
 5x 
3
2

f)

2x  5
1
4

 x3 3 x3 4.Resolva as raízes das seguintes equações de 2º grau:
a) x2 – 5x +4 = 0

d) 3x 2 = 0

b) – x 2 + 5x = 0

e) 7x 2 – 3x = 4x + x 2

c) x 2 – 25 = 0

f) 1 

4 x2 5.Represente geometricamente os conjuntos:
a) A   x   |  x  1   3 





5
3  x

 2 

3
3  x

3 x d) D   x   | x  5 
e) E   x   | x  2  3 

b) B   x   |  4  x   1



g)



c) C  x   | x 2  6 x  5  0



6.Determine todos os intervalos numéricos que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.  x 2  x  2
2x  3
 7
a) 3x+8 £ x+ 2
e) 5 
i)  2
5
2 x  x  1

3x 2  x
j)  2
 x  3

x2 x3 
1
5
2

b) 2   3  3 x   7

f)

c) (4 x  1)(3x  1)  0

g)

5x  1
0
10 x  1

k) ( y  5) 2  2( y  5)  1

d) x2 – 3 x + 2 > 0

h)

5x  2
0
x( x 2  9)

l)

6x  2 6x  3

5
3
2

7. Resolva em R as inequações e apresente o conjunto solução:
a) x2 < 4
b) x2 < x +1
c) x- x2 < 0
8. Quanto vale a soma das raízes da equação:

(3x – 2) (x + 5) = (2 + x)2 ?

9. Para que valores de k a equação na incógnita x: x2 – 2 kx = 1 – 3k tem raízes iguais?
10. Resolva as equações modulares:
a)

7  2x  5

b)

x2  x 1  1

c)
d)

2 x 1  x

2x - 1