Linearização

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina
Engenharia Mecatrônica
Fundamentos de Física em Eletricidade

LINEARIZAÇÃO

Florianópolis, 15 de agosto de 2014.

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1. Objetivos

a) Determinar uma função polinomial, por meio de tratamento matemático, de um conjunto de dados experimentais disponibilizados.
b) Gerar um gráfico com a função linearizada.
c) Determinar a equação que representa os dados disponibilizados.

2. Resultados e Discussões

Obteve-se, por meio de um experimento em laboratório, um conjunto de dados que relacionam o deslocamento de um determinado corpo em relação ao tempo. Como pode ser visto na Tabela 1 onde são apresentados os valores dos dados.

t(s)

0,00

6,33

9,06

11,12

12,76

14,17

15,41

x(cm)

0,00

15,00

30,00

45,00

60,00

75,00

90,00

Tabela 1: Dados disponibilizados de deslocamento em função do tempo. Fonte: Laboratório Física IFSC.

Com base nos dados apresentados na tabela 1 e com o auxílio do software
SciDAVis foi gerado o gráfico 1.

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Gráfico 1: Dados disponibilizados de deslocamento em função do tempo. Fonte: Laboratório Física IFSC.

Sabe-se que o gráfico 1, com os dados disponibilizados na Tabela 1, é descrito conforme a equação 1
𝑥 = 𝑘. 𝑡 𝑛

(1)

Com base na revisão bibliográfica, uma função exponencial pode ser linearizada aplicando a função logaritmo em ambos os lados da equação e deve ficar na forma da equação
2 e como resultado obtém-se a equação 3.
𝑦 ′ = 𝐵 + 𝐴𝑥 ′

(2)

log 𝑦 = log 𝑘 + 𝑛. log 𝑥

(3)

Aplicou-se as operações matemáticas necessárias para obter t’(s) e x’(cm) conforme a
Tabela 2.

Tabela 2: Dados disponibilizados após tratamento matemático. Fonte: Laboratório Física IFSC

t'(s)

0,0000

0,8014

0,9571

1,0461

1,1059

1,1514

1,1878

x'(cm)

0,0000

1,1761

1,4771

1,6532

1,7782

1,8751

1,9542

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Aplicando os dados da Tabela 2 no software