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Corpos rígidos: sistemas equivalentes de forças

Cap. 3 – Corpos Rígidos: Sistemas Equivalentes de Forças
Introdução
A maioria dos corpos tratados na mecânica elementar é supostamente formada por corpos
rígidos; considerando-se como corpo rígido aquele que não se deforma. As estruturas e as
máquinas reais, no entanto, nunca são absolutamente rígidas e deformam-se sob as cargas a
que estãosubmetidas. Mas, normalmente, essas deformações são pequenas e não alteram
sensivelmente as condições de equilíbrio ou de movimento da estrutura em estudo. São
importantes, no entanto, quando há riscos de ruptura da estrutura, sendo estudadas em
Resistências dos Materiais.
Neste capítulo estudaremos o efeito de forças aplicadas em um corpo rígido e aprenderemos
como substituir um dado sistemade forças por um sistema equivalente mais simples. A
hipótese fundamental dobre a qual se baseará nossa análise é a de que o efeito de uma dada
força em um corpo rígido não se altera se a força é deslocada ao longo de sua linha de ação
(princípio da transmissibilidade).
Forças Internas e Externas.
As forças externas representam a ação de outros corpos sobre o corpo rígido considerado.Causarão o movimento ou assegurarão a permanência em repouso.
As forças internas são as que mantêm unidos os pontos materiais que formam o corpo rígido.

Como exemplo de forças externas consideraremos as forças que atuam sobre um caminhão
avariado que está sendo puxado para frente por meio de uma corda atada ao para-choque
dianteiro. As forças externas que atuam no caminhão são representadas numdiagrama de
corpo livre. O peso P tende a fazer com que o caminhão se desloque verticalmente para baixo,
isto é, cairá se não fosse a presença do solo. O solo se opõe ao movimento descendente d o
caminhão por intermédio das reações R1 e R2. Essas forças são exercidas pelo solo sobre o
caminhão e devem então ser incluídas entre as forças externas que atuam no referido veículo.

MecânicaVetorial para Engenheiros – Estática

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Corpos rígidos: sistemas equivalentes de forças

Os homens que puxam a corda exercem força F. A força F tende a fazer com que o caminhão
se mova para frente segundo uma linha reta, e realmente o faz, já que nenhuma força externa
se opõe a esse movimento. (A resistência ao rolamento foi desprezada para efeito de
simplificação).
Princípio daTransmissibilidade. Forças Equivalentes. O princípio da transmissibilidade
estabelece que as condições de equilíbrio ou de movimento de um corpo rígido permanecem
inalteradas se uma força F, que atua em um dado ponto do corpo rígido, é substituída por uma
força F’ de mesmo módulo, direção e sentido, mas que atua num ponto diferente, desde que
as duas forças tenham a mesma linha de ação.
As forças queatuam em um corpo rígido podem ser representadas por vetores deslizantes,
visto que lhes é permitido deslizar ao longo de suas linhas de ação.
Retornando ao exemplo do caminhão, observemos inicialmente que a linha de ação da força F
é uma linha horizontal que passa através dos para-choques dianteiro e traseiro do caminhão.
Usando o princípio de transmissibilidade, podemos, portanto, substituir aforça F por uma
força equivalente F’ agindo no para-choque traseiro. Em outras palavras, não se alteram as
condições de movimento, e todas as outras forças externas que atuam no caminhão (P, R1 e
R2) permanecem as mesmas, se os homens empurrarem o para-choque traseiro em vez de
puxarem o dianteiro.

Produto Vetorial de Dois Vetores. Para conseguir melhor conhecimento do efeito de uma
forçasobre um corpo rígido, apresentaremos um novo conceito; o conceito de momento de
uma força em relação a um ponto. Esse conceito será mais claramente entendido, e estaremos
mais bem preparados para aplica-lo, depois de acrescentarmos aos instrumentos matemáticos
a nossa disposição a definição de produto vetorial de dois vetores.
O produto vetorial de dois vetores P e Q é definido como sendo o...
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