leis de Krichoff

LEIS DE KRICHHOFF

Formuladas em 1845, estas leis são baseadas no Principio de Conservação de Carga Elétrica e no fato de que o potencial elétrico tem o valor original após qualquer percurso em uma trajetória fechada (sistema não-dissipativo).

As Leis de Kirchhoff são empregadas em circuitos elétricos com maior complexidade, como por exemplo circuitos com mais de uma fonte de resistores estando em série ou em paralelo e definindo-os por Nós e Malhas.

Nó: é um ponto onde três (ou mais) condutores são ligados.

Malha: é qualquer caminho condutor fechado.

Circuito com várias malhas e nós

Analisando a figura, vemos que os pontos a e d são nós, mas b, c, e e f não são. Identificamos neste circuito 3 malhas definidas pelos pontos: afed, adcb e badc.

Primeira lei de Kirchhoff (lei dos nós)
Em qualquer nó, a soma das correntes que o deixam (apontadas para fora do nó) é igual a soma das correntes que chegam até ele. Desta forma, a lei é conseqüência da conservação da carga total que existe no circuito. Isto confirma que não há acumulação de cargas nos nós.

Segunda lei de Kirchhoff (lei das malhas)
A soma algébrica das forças eletromotrizes (f.e.m) em qualquer malha é igual a soma algébrica das quedas de potencial ou dos produtos iR contidos na malha.

Exemplo de aplicação das leis de Kirchhoff

Exemplo: A figura mostra um circuito cujos elementos têm os seguintes valores:
E1=2,1 V, E2=6,3 V, R1=1,7 Ώ, R2=3,5 Ώ. Achar as correntes nos três ramos do circuito.

Circuito com várias malhas e nós

Solução: Os sentidos das correntes são escolhidos arbitrariamente. Aplicando a 1ª lei de Kirchhoff (Lei dos Nós) temos: i1 + i2 = i3

Aplicando a 2ª Lei de Kirchhoff (Lei das Malhas): partindo do ponto a percorrendo a malha abcd no sentido anti-horário. Encontramos:

ou

Se percorrermos a malha adef no sentido horário temos:

ou

Ficamos então com um sistema de 3 equações e 3 incógnitas, que podemos