Leis de kirchoff

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LEIS DE KIRCHHOFF
ANÁLISE DE REDES DC
1. Análise de correntes nas malhas
2. Análise de tensão nodal
3. Superposição
As Leis de Kirchhoff são assim denominadas em homenagem ao físico
alemão Gustav Kirchhoff1.
Formuladas em 1845, estas leis são baseadas no Princípio da
Conservação da Energia, no Princípio de Conservação da Carga Elétrica e no
fato de que o potencial elétrico tem o valororiginal após qualquer percurso
em uma trajetória fechada (sistema não-dissipativo).
LEIS DE KIRCHHOFF PARA CORRENTE - LKC
Também conhecida como lei dos nós tem o seguinte enunciado: A
soma das correntes que entram na junção é igual a soma das correntes que
saem.

∑I = 0
Veja o circuito a seguir:

1

Gustav Robert Kirchhoff (Königsberg, 12 de março de 1824 — Berlim, 17 de
outubro de1887) foi um físico alemão, com contribuições científicas principalmente
no campo dos circuitos elétricos, na espectroscopia, na emissão de radiação dos
corpos negros e na teoria da elasticidade (modelo de placas de Kirchhoff). Kirchhoff
propôs o nome de "radiação do corpo negro" em 1862.
É o autor de duas leis fundamentais da teoria clássica dos circuitos elétricos e
da emissão térmica.

LEISDE KIRCHHOFF - Prof. Edgar Zuim

1

As correntes I1, I3 e I4 estão entrando na junção (nó) e a corrente I2
está saindo.
Para escrever a equação, representaremos as correntes que saem da
junção com o sinal (-) e as correntes que entram com o sinal (+).
Assim:
I1+(+I3)+(+I4)+(-I2) = 0
I1+I3+I4-I2 = 0
Levando em conta o enunciado, então:
I1+I3+I4 = I2
Pois a soma das correntes queentram deve ser igual a soma das
correntes que saem.
EXERCÍCIO RESOLVIDO:
Calcule o valor da corrente I5, no circuito abaixo, sabendo-se que:
I1 = 1A
I2 = 1,5A
I3 = 0,5A
I4 = 2A
I5 = ?

Equação:
I1 - I2 + I3 - I5 + I4 = 0
1 - 1,5 + 0,5 - I5 + 2 = 0
3,5 - 1,5 - I5 = 0
2 - I5 = 0
2 = I5

LEIS DE KIRCHHOFF - Prof. Edgar Zuim

2

I5 = 2A
Correntes que entram: I1, I3, I4 = 1 + 0,5 +2 = 3,5A
Correntes que saem: I2, I5 = 1,5 + 2 = 3,5A
LEIS DE KIRCHHOFF PARA TENSÃO - LKT
A tensão aplicada a um circuito fechado é igual a soma das quedas de
tensão daquele circuito.
A lei de Kirchhoff para tensão ou LKT, é também conhecida como lei
das malhas.
A SOMA DAS TENSÕES EM UMA MALHA FECHADA, SEJAM ELAS ORIUNDAS
DE BIPOLOS GERADORES OU RECEPTORES É IGUAL A ZERO.

∑E = 0
Vejamosa equação dos circuitos abaixo, segundo LKT.
Circuito 1

Escrevendo a equação:
O primeiro passo é polarizar o circuito. Adotaremos sempre como
padrão a corrente no sentido horário (do + para o -).
A corrente do (+) para o (-), representa o sentido de corrente
convencional.

Padronizaremos com o sinal de (+) para representar a corrente
entrando no bipolo receptor, e com o sinal de (-) acorrente saindo desse
bipolo, conforme ilustra a figura acima.

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3

Escrevendo a equação:
VA - V1 - V2 - V3 = 0
100 - 50 - 30 - 20 = 0
Neste caso o circuito possui uma fonte de tensão DC (bipolo gerador)
e 3 resistores (bipolos receptores), daí então: a soma das tensões nos
bipolos receptores é igual a soma das tensões nos bipolos geradores.
Comotemos apenas um bipolo gerador, então:
VA = V1 + V2 + V3
100V = 50V + 30V + 20V
100V = 100V

Caso a bateria VA estivesse invertida
conforme ilustra a figura:
- VA = V1 + V2 + V3
- 100V = 50V + 30V + 20V
- 100V = 100V
Observa-se que a equação não zera, pois -100V é diferente de 100V.
Quando isto ocorre, é preciso inverter a bateria, pois estamos adotando
como padrão o sentido horário dacorrente (do + para o -).
Se a bateria não for invertida, teremos que repolarizar o circuito
porém no sentido anti-horário.
Circuito 2
Calcular o valor da tensão VB no circuito abaixo:

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4

Polarizando o circuito:

A equação do circuito fica assim:
VA - V1 - VB - V2 = 0
30 - 6 - VB - 8 = 0
16 - VB = 0

VB = 16V

Ao inverter a bateria VB...
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