Leis de Kepler e Gravitação universal

Sumário
Leis de Kepler 3
Definição Primeira lei de Kepler: lei das órbitas 3 Exemplo primeiro lei : 3
Modelo Matemático: 3
Segunda lei de Kepler: lei das áreas 4
Terceira lei de Kepler: lei dos períodos 5
Modelos matemáticos terceira lei 5
Lei da gravitação universal 5
Forma 6
Referência bibliográfica 6

Leis de Kepler
Quando o ser humano iniciou a agricultura, ele necessitou de uma referência para identificar as épocas de plantio e colheita.
Ao observar o céu, os nossos ancestrais perceberam que alguns astros descrevem um movimento regular, o que propiciou a eles obter uma noção de tempo e de épocas do ano.
Primeiramente, foi concluído que o Sol e os demais planetas observados giravam em torno da Terra. Mas este modelo, chamado de Modelo Geocêntrico, apresentava diversas falhas, que incentivaram o estudo deste sistema por milhares de anos
Por volta do século XVI, Nicolau Copérnico (1473-1543) apresentou um modelo Heliocêntrico, em que o Sol estava no centro do universo, e os planetas descreviam órbitas circulares ao seu redor.
No século XVII, Johanes Kepler (1571-1630) enunciou as leis que regem o movimento planetário, utilizando anotações do astrônomo Tycho Brahe (1546-1601).
Kepler formulou três leis que ficaram conhecidas como Leis de Kepler.
Definição Primeira lei de Kepler: lei das órbitas

O planeta em órbita em torno do Sol descreve uma elipse em que o Sol ocupa um dos focos.

Esta lei definiu que as órbitas não eram circunferências, como se supunha até então, mas sim elipses.
A distância de um dos focos () até o objeto, mais a distância do objeto até o outro foco (), é sempre igual não importando a localização do objeto ao longo da elipse.
Exemplo primeiro lei: Lua em volta da terra
Modelo Matemático:

Exemplo: Lua girando em volta da terra
Modelo matemático primeira lei

Segunda lei de Kepler: lei das áreas

A linha que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos