Gravitação universal e leis de kepler

1. Introdução
Ao contrário do que pensavam Aristóteles e Ptolomeu, a Terra não se encontra parada no centro do sistema solar. Está em movimento em torno do Sol, junto com mais oito planetas. Esse movimento planetário é descrito por leis que foram desenvolvidas no decorrer da história devido às contribuições de diversos cientistas, como Copérnico e Galileu, e na física clássica foram concluídas pelos trabalhos de Kepler e Newton..

2. Leis de Kepler
As leis de Kepler são as três leis do movimento planetário definidas por Johannes Kepler (1571 – 1630), um matemático e astrônomo alemão. Essas leis foram a principal contribuição de Kepler à astronomia e astrofísica.
Kepler estudou as observações do lendário astrônomo Tycho Brahe, e descobriu, por volta de 1605, que estas observações seguiam três leis matemáticas relativamente simples. Suas três leis do movimento planetário desafiavam a astronomia e física de Aristóteles e Ptolomeu. Sua afirmação de que a Terra se movia, seu uso de elipses em vez de epiciclos, e sua prova de que as velocidades dos planetas variavam, mudaram a astronomia e a física.

Em 1596, Kepler publicou Mysterium Cosmographicum, onde expôs argumentos favoráveis às hipóteses heliocêntricas. Em 1609 publicou Astronomia Nova… De Motibus Stellae Martis, onde apresentou as três leis do movimento dos planetas, que hoje levam seu nome:
Os planetas descrevem órbitas elípticas, com o sol num dos focos.
O raio vetor que liga um planeta ao Sol descreve áreas iguais em tempos iguais. (lei das áreas)
Os quadrados dos períodos de revolucão (T) são proporcionais aos cubos das distâncias médias (a) do Sol aos planetas. , onde k é uma constante de proporcionalidade.
O modelo de Kepler é heliocêntrico. Seu modelo foi muito criticado pela falta de simetria decorrente do fato do Sol ocupar um dos focos da elipse e o outro simplesmente ser preenchido com o vácuo.

2.1 Primeira lei de Kepler: lei das órbitas