Lei de hooker

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OBJETIVO
Explanar a relação entre a tensão e deformação num material e o desempenho tensão X deformação de materiais dúcteis e frágeis

TENSÃO
Tensão é ao resultado da ação de cargas externas sobre uma unidade de área
da seção analisada na peça, componente mecânico ou estrutural submetido à solicitações mecânicas. A direção da tensão depende do tipo de solicitação, ou seja da direção dascargas atuantes. As tensões provocadas por tração compressão e flexão ocorrem na direção normal (perpendicular) à área de seção transversal e por isso são chamadas de tensões normais, representadas pela letra grega sigma (σ). As tensões provocadas por torção e cisalhamento atuam na direção tangencial a área de seção transversal, e assim chamadas de tensões tangenciais ou cisalhantes, e representadaspela letra grega tau (τ).

TENSÃO NORMAL “σ“

A carga normal F, que atua na peça, origina nesta, uma tensão normal “σ”
(sigma), que é determinada através da relação entre a intensidade da carga aplicada “F”, e a área de seção transversal da peça “A”.
σ =F/A

Onde:
σ-................................... [ N/mm2; MPa; ...]
F -.................................... [N; kN; ...]
A-.....................................[m2; mm2; ...]

No Sistema Internacional, a força é expressa em Newtons (N), a área em metros quadrados (m2). A tensão (σ) será expressa, então, em N/m2, unidade que é denominada Pascal (Pa). Na prática, o Pascal torna-se uma medida muito pequena para tensão, então se usa múltiplos desta unidade, que são o quilopascal (kPa), megapascal (MPa) e o gigapascal (Gpa).

1Pa 1 N/m2

1 MPa 1 N/mm2

1 GPa 1 KN/mm2

1 GPa 103 MPa

EXEMPLO

Uma barra de seção circular com 50 mm de diâmetro é tracionada por uma carga normal de 36 kN. Determine a tensão normal atuante na barra.

a) Força normal:

F = 36kN = 36000N

b) Área de secção circular:

A= 3,14x 252= 1962,5 mm2

c) Tensão normal:

σ= F /A= 36000/1962,5= 18,34 MPa

COMPORTAMENTO DOSMATERIAIS NO DIAGRAMA TENSÃO X DEFORMAÇÃO

É necessário conhecer o comportamento dos materiais quando submetidos a carregamentos. Para obtermos estas informações, é feito um ensaio mecânico numa amostra do material chamada de corpo de prova. Neste ensaio, são medidas a área de seção transversal “A” do CP e a distância “L0” entre dois pontos marcados neste.



No ensaio de tração, o CP é submetidoa uma carga normal “F”. À medida que este carregamento aumenta, pode ser observado um aumento na distância entre os pontos marcados e uma redução na área de seção transversal, até a ruptura do material. A partir da medição da variação destas grandezas, feita pela máquina de ensaio, é obtido o diagrama de tensão x deformação.

O diagrama tensão - deformação varia muito de material para material,e ainda, para um mesmo material podem ocorrer resultados diferentes devido à variação de temperatura do corpo de prova e da velocidade da carga aplicada. Entre os diagramas σ x ε de vários grupos de materiais é possível, no entanto, distinguir algumas características comuns; elas nos levam a dividir os materiais em duas importantes categorias, que são os materiais dúcteis e os materiais frágeis.Os materiais dúcteis, como o aço, cobre, alumínio e outros, são caracterizados por apresentarem escoamento a temperaturas normais. O corpo de prova é submetido a carregamento crescente, e com isso seu comprimento aumenta, de início lenta e proporcionalmente ao carregamento. Desse modo, a parte inicial do diagrama é uma linha reta com grande coeficiente angular. Entretanto, quando éatingido um valor crítico de tensão σE, o corpo de prova sofre uma grande deformação com pouco aumento da carga aplicada. A deformação longitudinal de um material é definida como:

ε= l f - l o / l o X 100[%]


Onde:
ε - deformação [%]
Lo - comprimento inicial do CP [mm, cm, ...]
Lf - comprimento final do CP [mm, cm, ...]

Quando o carregamento atinge certo valor máximo, o...
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