Lei de hooke e equilibrio do corpo rigido

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Cálculo da constante elástica a partir da lei de hooke e equilíbrio do corpo rigido |
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Maria Carolina dos Santos Neves Kahwage – mariakahwage@yahoo.com.brInstituto Mauá de TecnologiaGrupo 6, Turma 12 e Laboratório 24Magda Cardoso Nemeth Nagy |
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Resumo: Este experimento tem como objetivo a determinação da constante elástica da mola através da Lei de Hooke. Aexperiência consistia em colocar diferentes pesos na extremidade de uma haste e observar as deformações sofridas pela mola. Além disso, a experiência propunha equilibrar o conjunto através das leis de equilíbrio estático. A partir destas observações os alunos calcularam a constante elástica para cada um dos pesos colocados no conjunto e, ao final do trabalho, comparou-se o K1 com K2. |
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|Palavras-chave: Hooke, Equilibrio, Constante, Elástica, Estático |

1. INTRODUÇÃO
A experiência realizada consiste na determinação da constante elástica da mola através da utilização de um sistema em equilíbrio estático. Os cálculos da constante elástica foram feitos através da Lei de Hooke e das condições de equilíbrio estático (∑ F=0 e ∑τ =0).
Os objetivos deste experimento foram determinar aconstante elástica ( K) da mola, determinar as componentes Ax e Ay da força de reação do pino articulado e calcular o erro percentual entre o Kteórico e o Kexperimental.

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A Constante Elástica é uma característica que depende principalmente da natureza de fabricação da mola e de suas dimensões. E em 1660, o físico inglês R. Hooke (1635 – 1703), observando ocomportamento mecânico de uma mola, descobriu que as deformações elásticas obedecem a uma lei muito simples. Hooke descobriu que quanto maior fosse o peso de um corpo suspenso a uma das extremidades de uma mola, cuja outra extremidade era presa a um suporte fixo, maior era a deformação, sofrida pela mola. Analisando outros sistemas elásticos, Hooke verificou que existia sempre uma proporcionalidadeentre forças deformantes e deformação elástica produzida. Pôde então enunciar o resultado das suas observações sob forma de uma lei geral. Tal lei, que é conhecida atualmente como lei de Hooke, e que foi publicada por Hooke em 1676: “As forças deformantes são proporcionais às deformações elásticas produzidas.” Ou seja, estando uma mola na sua forma simples e natural e sendo uma extremidade mantidafixa, aplicamos uma força (F) à sua extremidade livre observando certa deformação (aumento de comprimento – Δx).
Matematicamente, temos:
(1)
F = -k * Δx
Outra forma para determinar a Constante Elástica de uma mola é o método dinâmico, chamado oscilador massa mola, que diferentemente do método estático, que leva em consideração as forças tensoras e deformações, neste método as variáveis são amassa do sistema, a constante elástica da mola e o período de oscilação.
Tal método é composto por uma mola com constante elástica k de massa desprezível e um bloco de massa m, postos sobre uma superfície sem atrito, e como a mola não está deformada, diz-se que o bloco encontra-se em posição de equilíbrio.
Como a superfície não tem atrito, esta é a única força que atua sobre o bloco, logo é aforça resultante, caracterizando um MHS.
Sendo assim, o período de oscilação do sistema é dado por:
(2)
T = 2π √ m / k
Um último modelo de cálculo da Constante Elástica é através da energia do oscilador, considerando o seguinte sistema:

Figura 1 – Oscilador massa mola
Quando o objeto se encontra na posição x = 0, ocorre a velocidade máxima do sistema massa mola, já que toda a energia mecânica éresultado dessa velocidade. Assim, para todos os outros pontos do sistema:
(3)
Em = Ec + Epe
(4)
Em = m v ² + k x ²
E como não há dissipação de energia, toda energia mecânica é conservada durante o sistema.
2.2 Relações entre a Engenharia e as Deformações Elásticas
2.2.1 Ensaio de Tração
O ensaio de tração consiste, basicamente, em se tracionar um corpo de prova (CP) de seção reta...
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