lei de ampere

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A LEI DE AMPÉRE

13.1 - A LEI DE AMPÉRE

De acordo com o exemplo 10.1 a densidade de fluxo B a uma distância r de um fio reto e longo é:
B=

µI
2 πr

(Wb / m 2 )

(13.1)

onde µ é a permeabilidade magnética do meio, e I a corrente que passa pelo condutor.
Se B for integrado ao longo de um caminho L circular de raio r, circundando o condutor, teremos:
G

G

µI

µI

(13.2)

∫ B. dL = 2πr ∫ dL = 2πr 2πr l l

G G

∫ B.dL = µI

(13.3)

l

A equação 13.3 é válida quando se considera qualquer caminho fechado L. Ela pode tornar-se

G

independente do meio utilizando-se o vetor intensidade de campo magnético, H , definido pela relação:
G
G B
H=
µ

(A / m)

(13.4)

portanto:
G

G

∫ H. dL = I

(13.5)

(A )

l

Essa relação é conhecida como a Lei de Ampére, e diz que:
G
A integral de linha do vetor intensidade de campo magnético H ao longo de um caminho fechado L, é igual a corrente total envolvida por esse caminho

Conceito

Exemplo 13.1
Um condutor sólido e cilíndrico é percorrido por uma corrente I A, que se distribui uniformemente sobre

G

a seção circular do condutor. Encontre expressões para H dentro e fora do condutor. Esboce

G

graficamente a variação de H , em função de r, sendo r medido a partir do centro do condutor.
Solução

G

pois o caminho L engloba toda a corrente no condutor. Fora do condutor, H será:
G
I
H=
a φ
2πr

(A / m)
H

r

H
R

90

G
1 r2
I
H=
I 2 a φ = ra φ (A / m)
2 πr R
2 πR 2 graficamente teremos:

H(A/m)
I/2πR
figura 13.1 - Condutor cilíndrico com corrente uniforme Para o interior do condutor a corrente envolvida pelo caminho L será
R
I' = I

πr
 r
= I  πR 2  R 
2

r(m)

2

(A )

figura 13.2 - Variação de H dentro e fora do condutor G e a intensidade de campo magnético H será:

13.2 - LEI DE AMPÉRE APLICADA A UM MEIO CONDUTOR

O exemplo 13.1 envolveu o cálculo do vetor