Lan amento Obl quo Intermedi rio Resolvido

LANÇAMENTO OBLÍQUO - INTERMEDIÁRIO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
A Equipe SEI, pensando em você, preparou este artigo com exercícios resolvidos sobre lançamento oblíquo.
Bons estudos!
1. (AFA 2009) Uma bola de basquete descreve a trajetória mostrada na figura após ser arremessada por um jovem atleta que tenta bater um recorde de arremesso.
A bola é lançada com uma velocidade de 10 m/s e, ao cair na cesta, sua componente horizontal vale 6,0 m/s. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2. Pode-se afirmar que a distância horizontal (x) percorrida pela bola desde o lançamento até cair na cesta, em metros, vale

(A) 3,0

(B) 6,0

(C) 4,8

(D) 3,6.

Solução
Decompondo a velocidade de lançamento em componentes horizontal e vertical:
10 m/s
V0y

6,0 m/s

A velocidade inicial de lançamento
V02y + 62 = 102 ∴V0 y = 8, 0 m/s

é

10

m/s.

Como

a

componente

horizontal

vale

6,0

m/s,

temos:

Isolando os movimentos, temos no eixo vertical:
1 2 at 2
1
→ 5 = 2 + 8.t + (−10)t 2
2
S = S0 + V0 .t +

Resolvendo a equação, temos os possíveis valores de t Æ

1
→ 5 = 2 + 8.t + (−10)t 2
2
2
→ 5t − 8t + 3 = 0

t = 0,6 s ou t = 1,0 s.

O menor valor corresponde ao instante em que a bola atinge a altura de 5 m na subida. Porém, ela entra na cesta na descida.

Logo, t = 1,0 s.
Como a velocidade horizontal é constante, temos no eixo horizontal: ΔS = V .t . x = (6, 0).(1, 0) = 6, 0 m

Opção B
2. (AFA 1996) Um canhão no topo de uma colina, a 125 metros do solo, dispara um projétil, com velocidade inicial v0 = 500 m/s e inclinação de 60º em relação à horizontal. O alvo é um avião voando a 1250 metros de altura em relação ao solo, com velocidade v = 900 km/h. O número de chances de o projétil atingir o avião é:
(A) zero
(B) 1
(C) 2
(D) 3
Solução
A velocidade do avião vale 250 m/s (dividindo 900 km/h por 3,6).
A velocidade horizontal do projétil é 500.cos60. Ou seja, 250 m/s.
Logo, no eixo horizontal, o projétil e o avião têm o mesmo movimento.
No eixo vertical, o projétil precisa passar