Laboratório 4 - Vibrações

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

PME2341 – LABORATÓRIO DE VIBRAÇÕES

Laboratório 3
ANÁLISE ESPECTRAL(1)
Grupo 1 - Exercício 4.1

Prof. Roberto Spinola Barbosa Turma: 22

Alexandre Ravagnani
Mateus Mayer
Samuel Barbosa Conceição
Leonardo Redis Carvalho
SUMÁRIO

1. A Função Periódica Analisada 4
2. Determinação analítica da série de Fourier 4
3. Situações Propostas 5
a. Espectros de Amplitude e Fase 5
b. Adição de uma Constante 7
c. Deslocamento Temporal da Função 9
d. Multiplicação da Função por uma Constante 11
4. Anexo 14

GRÁFICOS

Gráfico 1 - Análise 1 - Aproximação pela série de Fourier 4
Gráfico 2 - Análise 1 - Espectro de amplitudes 4
Gráfico 3 - Análise 1 - Espectro de fases 5
Gráfico 4 - Análise 2 - Aproximação pela série de Fourier 6
Gráfico 5 - Análise 2 - Espectro de amplitudes 6
Gráfico 6 - Análise 2 - Espectro de fases 7
Gráfico 7 - Análise 3 - Aproximação pela série de Fourier 8
Gráfico 8 - Análise 3 - Espectro de amplitudes 8
Gráfico 9 - Análise 3 - Espectro de fases 9
Gráfico 10 - Análise 4 - Aproximação pela série de Fourier 10
Gráfico 11 - Análise 4 - Espectro de amplitudes 10
Gráfico 12 - Análise 4 - Espectro de fases 11

1. A Função Periódica Analisada Neste laboratório foi feita a análise espectral de funções periódicas. A Figura 1 mostra a função analisada.

Figura 1 - Função Periódica Analisada Inicialmente verificou-se analiticamente através de séries de Fourier uma função que se aproximasse da proposta, então foram implementadas funções no SciLab para a resolução numérica das situações propostas.

2. Determinação analítica da série de Fourier

Dada uma função periódica x=x(t), com período T0, definida como: (1) Podemos expandi-la em uma série de Fourier: (2) Onde (3) (4) (5) Com t1=0e t2=T0. Substituindo, temos: (6)
3. Situações Propostas
3.1. Espectros de Amplitude e Fase Assim, através de simulação em SciLab, é possível