Laboratorio de fisica

UFLA- Universidade Federal de Lavras

Laboratório de Física

Relatório 4

Grupo Engenharia de Alimentos

Nomes:
Camila Brassolatti
Gabriela Swerts Pereira
Gislene Carvalho
Larissa Souza
Mônica Simas
Renata de Castro

1- OBJETIVO:

Este relatório tem por objetivo demonstrar o Método dos Mínimos Quadrados, que é uma ferramenta para traçar uma reta que condiz com diversos pontos de coordenada.Porque, podemos fazer uma reta entre os pontos tentando centralizá-la aleatoriamente, a olho, mas a mesma não sai correta. Então se usa o MMQ para que a reta traçada saia corretamente centralizada entre os pontos definidos.E a aplicação do métodos nos experimentos anteriores para comparar os resultados. Obtendo assim, os valores para B e A que minimizem a reta.

2- REFERENCIAL TEÓRICO:
Consideremos uma coleção de pares ordenados obtidos em função de algum experimento, como: x x1 x2 x3 x4 x5
...
xn-1 xn y y1 y2 y3 y4 y5 ... yn-1 yn
A colocação destes pares ordenados num plano cartesiano, depende dos valores de xi e yi, (i=1..n) e pode fornecer um gráfico como:

Um fato que atrai pesquisadores aplicados das mais diversas áreas é a possibilidade de obter uma função real que passe nos pontos ou pelo menos passe próximo dos pontos (xi,yi) dados.
É óbvio que se pudermos obter funções que passem próximas dos pontos dados e que tenham uma expressão fácil de ser manipulada, teremos obtido algo positivo e de valor científico.
Dentre os processos matemáticos que resolvem tal problema, com certeza, um dos mais utilizados é o Método dos Mínimos Quadrados.

Através deste método obtém-se valores otimizados dos parâmetros de uma reta que passa pelos dados graficados no papel milimetrado. O método funciona assim:
Como os dados experimentais sugerem que a relação funcional de y com x é uma linha reta, escrevemos: y = bx + a
A reta que melhor se ajusta aos dados experimentais é dada pelos