Juros simples e composto

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1 – Conceitos Fundamentais: Juros Simples e Juros Compostos

A Matemática Financeira tem como objetivo a estudar o valor do dinheiro no tempo, com isso estrutura-se nas aplicações de dinheiro e nos pagamentos de empréstimos, a Matemática Financeira fornece instrumentos para o estudo e a avaliação das formas de aplicação de dinheiro, bem como de pagamento de empréstimos.


O CAPITAL E OJURO


O conceito de Capital é dado a qualquer valor monetário que uma pessoa (física ou jurídica) empresta para outra durante um determinado tempo.

Como o emprestador deixa de utilizar o valor emprestado, e também tendo em vista que o poder aquisitivo do dinheiro é prejudicado em função da inflação, ou seja existe uma natural perda do valor do dinheiro no tempo e junto com isso existe também orisco do negócio, ou a chance de não haver o pagamento por parte de quem está pegando o dinheiro emprestado, surge a partir desses dois paradigmas o conceito de juros que pode ser definido como o custo do
empréstimo (para o tomador) ou a remuneração pelo uso do capital (para o emprestador), A melhor forma para se definir qual o melhor regime de remuneração ou captação de recursos para umaempresa ou até mesmo uma pessoa física é identificar ao longo do tempo qual traz mais benefícios financeiros.

A taxa de juros pode ser denominado como o valor do juro em uma certa unidade de tempo, expresso como uma porcentagem do capital. Assim, por

Exemplo: NOTA: No item 1.2 adiante há um pequeno resumo para revisar conceitos de porcentagem.

Se um Capital de $ 8.000,00 for emprestado por ummês à taxa de 5% a.m. (5% ao mês), o juro será iguala 5% de $ 8.000, que é $400,00. Lembre-se de que, para achar 5% de 8.000, basta multiplicar 8.000 por 0,05, que é a forma decimal de 5% (5% = 5/100 = 0,05).

Se o empréstimo for devolvido em um único pagamento, o tomador pagamento, o tomador pagará, ao final do prazo combinado, a soma do capital com o juro, que é denominada de Montante. Assim,para um empréstimo de $ 8.000,00 por um mês com juro de $400,00, o montante será igual a $ 5.400,00.






As opções de financiamento são muitas e o tomador tem a oportunidade de analisar de todas as opções que existe no mercado financeiro qual trará um maior beneficio, porque os tomadores de empréstimo irá identificar todos os tipos de financiamento, com taxas que variam em função dosprazos de pagamento e dos riscos que envolvem a transação.


De um modo geral, quando as taxas sobem, os aplicadores tendem a aumentar a oferta de capitais, mas os tomadores tendem a diminuir a demanda por crédito. Na determinação das taxas de juros, o Governo tem uma grande influência, seja regulamentando o funcionamento das instituições financeiras, seja comprando ou vendendo títulos públicos,cobrando impostos etc.

Os fundos de investimentos e os fundos de pensão e previdência também têm um importante papel na inter





REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

Quando um capital é aplicado por vários períodos, a uma certa taxa por período, o montante poderá aumentar de acordo com duas convenções, denominadas regimes de capitalização.

Há o regime de capitalização simples (ou jurossimples) e o regime de capitalização composta (ou juros compostos).


Regime de capitalização simples: Neste regime, o juro gerado em cada período é constante e igual ao produto do capital pela taxa. Além disso, os juros são pagos somente no final da operação.

Exemplo Um capital de $ 1.000,00 foi aplicado durante três anos à taxa de 10% a.a., em regime
de juros simples.
Resolução
Durante o 1°ano, o juro gerado foi de 1.000(0,10) = 100
Durante o 2° ano, o juro gerado foi de 1.000(0,10) = 100
Durante o 3° ano, o juro gerado foi de 1.000(0,10) = 100

Portanto, somente o capital aplicado é que rende juros. O montante, após três anos, foi de $1.300,00.



Regime de capitalização composta:

Neste caso, o juro do 1º período (capital vezes a taxa) agrega-se ao capital, resultando...
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