Juro composto

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  • Publicado : 1 de junho de 2013
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Juros compostos são os juros de um determinado período somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Juros compostos fazem parte de disciplinas e conceito de matemática financeira, e esses juros são representados através de um percentual.
A fórmula de juros compostos pode ser escrita através da remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro, e o valor da dívida ésempre corrigida e a taxa de juros é calculada sobre esse valor. O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia.
O atual sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, pois ele oferece uma maior rentabilidade quando comparado ao regime de juros simples, uma vez que juros compostos incidem mês a mês, de acordo com osomatório acumulativo do capital com o rendimento mensal. Juros compostos são muito usados no comércio, como em bancos. Os juros compostos são utilizados na remuneração das cadernetas de poupança, e é conhecido como “juro sobre juro”.
Os juros compostos em disciplinas de matemática financeira, geralmente são calculados e aprendidos com a utilização da calculadora HP 12C, mas também é possível resolverseus cálculos e a fórmula no Excel.
Quando pegamos algum dinheiro emprestado do banco pagamos juros sobre esse valor. Às vezes, quando compramos um bem parcelado, como um eletrodoméstico, também pagamos juros sobre as parcelas. Isso significa que em ambos os casos, pagamos um valor final maior que o valor emprestado ou maior que o valor real do eletrodoméstico. O juro é uma compensação emdinheiro, relativa ao valor emprestado, que é cobrada de quem toma o empréstimo. O juro pode ser calculado sobre um sistema de juros simples ou juros compostos. A partir daqui focaremos apenas os juros compostos, que é o praticado pelos bancos quando usamos o cheque especial ou parcelamos a fatura do cartão de crédito.
No sistema de juros compostos, o valor final pago (montante) é dado pela seguinteequação M = C(1+i)t, onde  M representa o montante, C representa o capital aplicado/emprestado, i corresponde à taxa relativa ao período e t corresponde à quantidade de períodos. De modo que o total de juros praticado é dado por j=M-C.
Exemplo 1: Considere o montante e os juros produzidos por um capital de R$10.000,00, aplicado à taxa de 1% ao mês, no sistema de juros compostos, por um período de 8meses.
Temos que M = 1000(1+0.01)8 = R$ 1082,86, portanto, o total de juros é dado por j = 1082,86-1000 = R$ 82,86.
Quando utilizamos o cheque especial, o banco nos fornece um empréstimo para cobrir os cheques que ultrapassam os valores disponíveis em nossa conta bancária. Naturalmente, o banco cobra juros por esse empréstimo. Segundo pesquisa da Associação Nacional dos Executivos de Finanças,Administração e Contabilidade (Anefac), relativa ao mês de janeiro de 2013, a taxa média de juros cobrada nas operações de crédito no cheque especial ficou em 7,75% ao mês.
Exemplo 2: Considerando a taxa divulgada pela Anefac, suponha que você utilizou R$ 850,00 do limite do cheque especial no mês de janeiro de 2013. Quanto você pagará de juros se conseguir quitar a dívida no mês seguinte? E seconseguir quitar essa divida somente em junho, qual será o montante final pago?
Para calcular o juro referente a um único mês de utilização do cheque especial, basta fazer M = 850(1+0.0775)1 = R$ 915,88 e assim, o juro pago em um mês é j = 915,88 - 850 = R$ 65,88. Agora, supondo que a dívida seja quitada somente em junho, isso corresponde a seis meses de empréstimo. Então o valor pago será M = 850(1+0.0775)6 = R$ 1330,22, que satisfaz um total de j = 1330,22 - 850 = R$ 480.22 de juros.
Situação semelhante ocorre quando o usuário do cartão de crédito não paga o valor total da fatura, por exemplo, quando paga somente o valor mínimo. Os valores remanescentes deverão ser pagos segundo uma taxa de 9.37% ao mês (valor divulgado pela Anefac, referente ao mês de outubro de 2012). E essa foi...