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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco - IFPE


ÁREA DE SUPERFÍCIES PLANAS


ÁREA DE POLÍGONOS:

Retângulo: [pic] Quadrado: [pic]










Paralelogramo: [pic] Trapézio: [pic]












Losango: [pic]








LISTAGEM – GEOMETRIA PLANA

1. Determine a área dos polígonos nos casos abaixo, sendo o metro a unidadedas medidas indicadas.

a) quadrado b) retângulo c) paralelogramo












d) losango e) trapézio

















2. A área do polígono é dada entre parênteses, em cada caso. Determine o valor de x.

a) Quadrado [pic] b) trapézio de [pic]















Triângulo:














[pic]


Dado dois lados e a medida doÂngulo formado por eles.

[pic]






Área do Triângulo em Função do Raio da Circunferência Inscrita (Inraio)

| |[pic] |
|[pic] ||

Área do Triângulo em Função dos Lados e do Raio da Circunferência Circunscrita.

|[pic] |[pic] |

EXERCÍCIOS

3. Determine a área dos polígonos nos casos abaixo, sendo o metro a unidade das medidas indicadas.
a) b)











c) d)e)








Área do Triângulo em Função do Raio de Qualquer das Circunferências Ex-inscritas


|[pic] |[pic] |
|[pic] | ||[pic] | |
|[pic] |


POLÍGONOS REGULARESÁREA DE UM CÍRCULO E SUAS PARTES


ÁREA DE UM CÍRCULO


A área de um círculo é o produto de seu semiperímetro pelo raio.




[pic]


Logo: [pic]









Área do setor circular:



Área de um setor circular de raio R e ( em RADIANOS

[pic]


Área de um setor circular de raio R e ( em GRAUS

[pic]


Área de um setor circular de raio R em funçãode [pic]

[pic]


EXEMPLO

1. Dado um círculo cujo raio é igual a [pic] e ângulo central [pic], calcule o comprimento [pic] do arco correspondente a este ângulo central em função de [pic] e [pic], depois de termine a área do setor circular para [pic] = [pic] e [pic]= [pic].


ÁREA DO SEGMENTO CIRCULAR:


Segmento de raio R, ângulo central ( e arco [pic].

[pic]

[pic]Usando ( em radianos temos:

[pic] [pic] [pic]

ÁREA DA COROA CIRCULAR


[pic]





EXERCÍCIOS

1. A área de um setor circular de [pic] é [pic]unidades de área. Determine o raio desse setor circular.


2. Na figura temos dois círculos concêntricos, com raios [pic]. Determine a área da região sombreada.








EXERCÍCIOS

1. A área de um retângulo é [pic]e sua base excede em [pic] sua altura. Determine a altura do retângulo.


2. Um retângulo tem [pic] de área e [pic] de perímetro. Determine suas dimensões.

3. A base de um retângulo é o dobro de sua altura. Determine suas dimensões, sendo [pic] sua área.

4. Determine a área de um hexágono regular cujo apótema tem [pic].

5. Determine a área de um quadrado cujo perímetro...
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