Jovens - Trigonometria

Lista 1 – Trigonometria

1 – Determinar o período e a imagem e fazer o gráfico de um período completo das funções a seguir:
a) f:, onde f(x) = sen (2x  /3),
b) f:, onde f(x) = 1 + 2 sen (x/2  /6)
c) f:љÑ, onde f(x) = - cos x
d) f:љÑ, onde f(x) = 3cos(x)
e) f:љÑ, onde f(x) = 1 + 2 cos(x)
f) f:љÑ, onde f(x) = 1 + 2cos(3x  /4)
g) f:љÑ, onde f(x) = tan (x  /4)
h) f:љÑ, onde f(x) = tan (2x + /6)

2 – Para que valores de m existe x satisfazendo as seguintes igualdades:
a) sen x = 2m  5
b) sen x = 2 – 5m
c) sen x = m  1 / m  2
d) cos x = m + 2 / 2m  1
e) cotg x =
f) sec x = 3m  2
g) cossec x = 2m  1/1  3m

3 – Determinar o sinal das expressões:
a) y = sen 1070 + cos 1070
b) y = sen 450 + cos 450
c) y = sen 2250 + cos 2250
d)y= sen 7/4 + cos 7/4
e) y = sen 3000 + cos 3000
f) y = tan 2690 + sen 1780
g)y = tan 12/7 (sen 5/11 + cos 23/12)
h) y = cos 910 + cossec 910
i) y = sen 1070 + sec 1070
j) y = sec 9/8 (tg 7/6 + cotg /7)

4 – Mostre que se 0 1.
5 – Calcular séc x sabendo que com a > b > 0.

6 – Sabendo que sec x = 3, calcular o valor da expressão y = sen2 x + 2 tg2 x.

7 – Sendo sen x = 1/3 e x  2º Quadrante, calcular o valor de:

8 – Sabendo que cotg x = 24/7 e x  3º Quadrante, calcular o valor da expressão: .

9 – Dado que cos x = 2/5 e x  4º Quadrante, obter o valor de

10 – Calcular sen x e cos x sabendo que 3 cos x + sen x = -1.

11 - Calcular sen x e cos x sabendo que 5 sec x – 3 tg2 x = 1.

12 – Obter tg x sabendo que sen2 x – 5 sen x cos x + cos2 x = 3.

13 – Calcular m de modo que se tenha sen x = 2m + 1 e cos x = 4m + 1.

14 – Determinar uma relação entre x e y, independente de t, sabendo que: x = 3 sen t e y = 4 cos t

15 – Se sen x + cos x = a e sen x. cos x = b, obter uma relação entre a e b, independente de x.