Interacao entre corpos

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pedro vala pinto

ensino secundário recorrente
unidade 13 (opção de física)

leis de Kepler; campo gravítico; campo electrostático; campo magnético

pedro vala pinto - ensino secundário recorrente

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unidade 13 – leis de Kepler; campo gravítico; campo electrostático; campo magnético

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Índice

índice campos cinemática dosistema solar dinâmica do sistema solar campo gravítico lei da atracção universal equação de definição do campo gravítico energia potencial gravítica potencial gravítico satélites artificiais exercícios de aplicação campo electrostático lei de Coulomb equação de definição do campo electrostático energia potencial eléctrica potencial eléctrico exercícios de aplicação campo magnético equação dedefinição do campo magnético movimento de uma carga eléctrica num campo magnético exercícios de aplicação

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campos
cinemática do sistema solar
A observação do movimento dos corpos celestes, assim como a procura duma interpretação desse movimento, constituem um dos objectivos mais antigos da Ciência.

Foi com Ptolomeu de Alexandria que surgiu, por volta de 150 d.C., no seu livro “Almagest”, uma descrição pormenorizada do sistema solar.Tratava-se duma teoria geocêntrica, pois considerava a Terra, imóvel, no centro do Universo. Quanto às trajectórias dos astros, apenas o Sol e a Lua tinham trajectórias circulares. Os planetas conhecidos na época (Mercúrio, Vénus, Marte, Júpiter e Saturno) tinham trajectórias a que Ptolomeu chamou epiciclóides (figura acima), isto é, moviam-se à volta da Terra descrevendo circunferências (epiciclos)cujos centros se iam deslocando em trajectórias circulares (deferentes). Esta teoria foi aceite durante quase catorze séculos até que, em 1542, Copérnico propôs uma teoria heliocêntrica, demonstrando no seu tratado “De revolutionibus orbium coefestium” que a descrição do sistema solar podia ser mais simples se o referencial fosse o Sol.

A polémica gerada nessa época em torno das duas teoriasmotivou os astrónomos a recolherem informações cada vez mais detalhadas sobre o movimento dos planetas. Assim, o astrónomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601) compilou, durante vinte anos, dados sobre as posições dos planetas em relação à

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Terra, masfoi Kepler quem os interpretou. Baseando-se na hipótese de Copérnico e na análise dos dados recolhidos por Tycho Brahe, Kepler descobriu três leis empíricas sobre o movimento planetário, conhecidas por leis de Kepler. A primeira e a segunda datam de 1609 e, a terceira, de 1619. Esta descrição do sistema solar, mais simples que a de Ptolomeu, constitui um grande apoio à teoria de Copérnico. Vamosagora analisar o conteúdo de cada uma das três leis. • lei das órbitas: todos os planetas se movem em órbitas elípticas, que têm o Sol num dos focos.

• • lei das áreas: o vector posição que une um planeta com o Sol varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.

• • lei dos períodos: o quadrado do período do movimento dum planeta em volta do Sol é proporcional ao cubo do semi-eixo maior daelipse.

As elipses a que a primeira lei se refere são de pequena excentricidade, entendendo-se por excentricidade e o cociente

e=

c a

em que c é a distância do centro da elipse a um dos focos e a é o semi-eixo maior. Uma

circunferência tem excentricidade nula pois c = 0. Por exemplo, para a Terra, c = 2,50 x 106 km e a = 149,6 x 106 km, donde e = 0,0167. Da segunda lei conclui-se...
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