informações pedagicas

Unidade II

LÓGICA

Prof. João Giardulli

Objetivo
 Apresentar regras e estruturas adicionais sobre o uso de proposições.
 Conceituar implicação lógica, tautologias, e as propriedades sobre proposições.  Apresentar os fundamentos da dedução, métodos dedutivos e técnicas de redução da quantidade de conectivos.

Introdução
Nesta unidade, serão apresentados temas mais avançados sobre proposições, o que permitirá ao aluno, técnicas adicionais às já estudadas na unidade anterior, possibilitando assim lidar com operações lógicas mais complexas complexas. Operações adicionais sobre proposições Implicação lógica:
 Definição: Uma proposição P (p, q, r,...) implica logicamente uma proposição
Q (p, q, r,...) se Q (p, q, r,...) é verdadeira todas as vezes que P (p, q, r,...) for verdadeira. Operações adicionais sobre proposições Implicação lógica:
 Definição: Uma proposição P (p, q, r,...) implica logicamente uma proposição
Q (p, q, r,...) se Q (p, q, r,...) é verdadeira todas as vezes que P (p, q, r,...) for verdadeira.  Notação:
P (p, q, r,...)

Q (p, q, r,...)

Operações adicionais sobre proposições Exemplo de implicação lógica:
A tabela-verdade da proposição
(p q) ~ p:

Operações adicionais sobre proposições Exemplo de implicação lógica:
A tabela-verdade da proposição
(p q) ~ p:

Operações adicionais sobre proposições Exemplo de implicação lógica:
A tabela-verdade da proposição
(p q) ~ p:

Essa proposição é verdadeira somente na linha 3 e, nessa mesma linha, a proposição
“q” também é verdadeira.
Então: (p

q)

~p

q

Operações adicionais sobre proposições Propriedades da implicação lógica.
Reflexiva:
 P (p, q, r,...)

P (p, q, r,...)

Operações adicionais sobre proposições Propriedades da implicação lógica.
Reflexiva:
 P (p, q, r,...)

P (p, q, r,...)

Transitiva:
 Se P (p, q, r,...)

Q (p, q, r,...) e

 Q (p, q, r,...)

R (p, q, r,...), então

 P (p,