Inercia

Departamento de Física da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

T4

FÍSICA EXPERIMENTAL I - 2007/08
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MOMENTO DE INÉRCIA DE UM CORPO RÍGIDO 1. Objectivo
Estudo do movimento de rotação de um corpo rígido. Determinação do momento de inércia de um corpo em relação a um eixo. Estudo da variação do momento de inércia de um corpo com a distância ao eixo de rotação.

2.

Introdução
Momento angular de uma partícula Define-se momento angular de uma partícula em relação a um ponto O como o produto , (1)

vectorial do vector posição da partícula, pelo vector momento linear

Em geral, o momento angular de uma partícula varia em módulo e direcção durante o movimento. Se o movimento ocorre num plano que contém o ponto O, a direcção do momento r r angular permanece constante, ou seja, perpendicular ao plano, visto que r e v estão contidos no plano. No caso especial do movimento circular, quando o momento angular se calcula em relação r r ao centro do círculo, os vectores r e v são perpendiculares e verificam a relação v = ωr , sendo

ω a velocidade angular, donde:
(2) r r No movimento de uma partícula o sentido de L coincide com a direcção de ω e podemos escrever a relação vectorial: (3) Derivando a relação (1) em ordem ao tempo, vem:

T4 - Momento de inércia

(4) Na eq. (4) a 1ª parcela é nula e a 2ª vem igual a , pelo que a variação no tempo do

momento angular é igual ao momento da força aplicada ou resultante das forças aplicadas e escrevemos, (5) Momento angular e momento de inércia de um corpo rígido Para um sistema constituído por muitas partículas o momento angular total é a soma dos momentos angulares de todas as partículas, ∑ (6)

Um corpo rígido é um caso especial de um sistema composto por muitas partículas. As partículas de um corpo rígido em rotação em torno de um eixo fixo descrevem circunferências centradas no eixo de rotação com uma