ICM 28

Ciência dos Materiais – Aula 4
Densidade atômica linear e planar – Exercícios Callister 5ª. Ed:

3.42

– Calcule e compare as densidades lineares CFC das direções [100], [110], [111]
a)[100]
DAL = No. Átomos x R / a
__
DAL = 2xR / (2xRx√ 2 )
__
DAL = 1/√ 2 = 0,707 ~ 0,71

=

b) [110]
DAL = No. Átomos x R / a

=

DAL = 3xR / (4xR) =
DAL = 3/4 = 0,75

c) [111]
DAL = No. Átomos x R / a
DAL = 3xR / (4xR) =
DAL = 3/4 = 0,75

=

3.44 – Calcule e compare as densidades planares CFC dos planos {100}, {111}

a){100}
DAP = No. Átomos x π x R2 / a2
__
2
DAP = 2 x π x R / ( 2xR √ 2 )2

=
=

DAP = 2 x π x R2 / (8 x R2 )

=

DAP = π / 4 = 0,785 ~ 0,79

DAP = No. Átomos x π x R2 / (base x altura/2) =
DAL = ((3 x ¼ + 3)) x π x R2 / ((4R x4R)/2)
=
DAL = (3/4+3) x π x R2 / (16 R2/2)
=
DAL = 15 π / (4 x 8) = 1,47
b) {111}

Fazer os exercícios 3.43 e 3.45 e os demais exercícios do callister envolveldo densidade atômica planar e linear.

3 – Exercícios de variação volumétrica e linear no metal Ferro
3.1 – O Fe passa de CCC para CFC a 912°C (1637°F). Nesta temperatura, os raios atômicos do Fe nas 2 estruturas são respectivamente, 0,126 nm e 0,129 nm.
a) Qual a percentagem de variação volumétrica provocada pela mudança estrutural? Lembrando que nessa circunstância de transformação de estrutura, ambas convivem e os 4 átomos de Fe das estruturas podem gerar: 2 células unitárias
CCC e 1 célula unitária CFC. Então, teremos:
Vccc = 2 (a ccc)3 = 2.[4R/√3]3 = 2.[4(0,126)/√3]3 = 0,0493 nm3
Vcfc = 1 (a cfc)3 = [4R/√2]3 [4(0,129)/√2]3 = 0,0486 nm3
Variação volumétrica → (ΔV/V) = (0,0486 – 0,0493)/0,0493 = – 0,014 ou – 1,4%

b) Qual a percentagem de variação linear provocada pela mudança estrutural?
Variação volumétrica total → 1+ΔV/V = (1+ΔL/L)3
Variação linear → 1 + ΔL/L = (1 + ΔV/V)1/3
Variação linear → ΔL/L = [(1 + ΔV/V)1/3 – 1] = [(1 - 0,014)1/3 – 1] = – 0,0047 nm
Variação linear → – 0,0047 ou – 0,47%

4 – Explique o que vem a ser alotropia e polimorfismo.
5 – Explique o que vem a ser