Historia da trigonometria

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

Corpo Discente: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Corpo Docente: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

TRABALHO SOBRE:
A HISTÓRIA DA TRIGONOMETRIA

Rio de Janeiro
Novembro de 2008
Introdução

O trabalho tem como finalidade tratar sobre os conceitos e desenvolvimentos históricos da trigonometria, das funções a ela relacionadas e osprincipais mentores de seus cálculos e definições, como Hiparco, Newton e Ptolomeu. Destacando também os primeiros fragmentos de seno, cosseno, tangente e a importância da astronomia para a trigonometria.
O presente trabalho também destaca as principais civilizações que utilizaram noções triangulares para resolução de problemas matemáticos, que mais tarde culminariam na Trigonometriautilizada nos tempos atuais.
Nosso objetivo é mostrar que através do desenvolvimento histórico da trigonometria, é possível relacionar os métodos hoje utilizados com as principais noções e dificuldades encontradas ao longo desta trajetória. Muitas dúvidas encontradas na matemática atual, já eram observadas pelos povos que trabalhavam estas noções. Estudar tal desenvolvimento faz com queentendamos os principais conceitos trigonométricos e qual a importância para o desenvolvimento tecnológico da humanidade.

História da Trigonometria

1. Origem

Devido às necessidades encontradas nos cálculos utilizados na astronomia, agrimensura e na navegação de egípcios e babilônios, por volta dos séculos IV e V a.C. surgiram desenvolvimentos trigonométricos. Encontram-se também algunsindícios relacionados com este tipo de cálculo com os gregos, que relacionavam ângulos da circunferência com comprimento de suas cordas[1].
Embora não se saiba a origem exata da Trigonometria, deve ser citado que desde antes dos estudos de um homem chamado Hiparco de Nicéia, não havia nada parecido com razões trigonométricas, o que existiam eram “linhas trigonométricas”, usadas pelos gregos emais tarde por hindus e muçulmanos. Tais “linhas” eram tomadas como cordas e mais tarde como meias cordas ou senos. A estas foram associados valores numéricos e listados em tabelas, hoje denominadas trigonométricas.
Apesar dos egípcios e babilônios já terem utilizado relações entre lados e ângulos dos triângulos para resolver diversos problemas, foi a admiração pelo movimento dos astrosque impulsionou o desenvolvimento da Trigonometria.
A palavra TRIGONOMETRIA vem do grego: TRI - três, GONO - ângulo e METRIEN - medida, ou seja, medida das partes de um triângulo. Tratando-se dos estudos das relações entre os lados e os ângulos de um triângulo.

2. Desenvolvimento

A história da trigonometria tem milhares de anos e faz parte de muitas civilizações como citadoanteriormente.
Os antigos egípcios e babilônios conheciam teoremas sobre as razões dos lados de triângulos semelhantes por muitos anos. As sociedades pré-helênicas não possuíam o conceito de medida de ângulos, por isso eram estudados os lados do triângulo através de um estudo chamado de Trilaterometria [2].
Através da tábua cuneiforme Plimpton 322 (1900 a.C.), afirma-se que os babilônios antigos tinhamuma tábua de secantes [3], embora não se tenha certeza se era uma tabela de trinas pitagóricas, soluções de equações quadráticas ou uma tábua trigonometria.

2.1. Egípcios e Babilônios

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Pode-se dizer então que o prenúncio do que hoje conhecemos como tangente e cotangente estárelacionado a estas observações dos egípcios.
Os primeiros vestígios de trigonometria surgiram não só no Egito, mas também na Babilônia. Os babilônios tinham grande interesse pela Astronomia, por suas ligações com os conceitos religiosos e por suas conexões com calendário, as épocas de plantio e estações do ano.

2.1.1. Papiro Rhind

Como vimos à trigonometria deu-se através de vários povos e...
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