Hipermeopia

UNIVAG – CENTRO UNIVERSITÁRIO DE VÁRZEA GRANDE
GPA: CIÊNCIAS AGRÁRIAS, BIOLÓGICAS E ENGENHARIAS
Cursos: ENGENHARIAS CIVIL E DE PRODUÇÃO
Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
Professor: LUCIANO PEDROSO

EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. A figura é constituída por nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho).
Considere as seguintes igualdades: I: ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ ; II: ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ; III: ⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ ; IV: ⃗⃗⃗⃗ =
3⃗⃗⃗⃗⃗ e V: ⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ .
C
D
A
B
a) I, II, IV e V são verdadeiras.
b) I e III são verdadeiras.
c) Somente II é verdadeira.
M
d) Somente I e III são falsas.
L
E
e) Somente I e IV são falsas.
P

O

G

J
2. Considere as seguintes afirmações, onde os vetores ⃗ , e ⃗⃗ não são nulos:
I)
Se ⃗ = , então | ⃗ | = | |.
II)
Se | ⃗ | = | |, então ⃗ = .
III)
Se o vetor ⃗ é paralelo ao vetor , então ⃗ = .
IV)
Se ⃗ = , então o vetor ⃗ é paralelo ao vetor .
V)
Se ⃗⃗ = ⃗ + , então | ⃗⃗ | = | ⃗ | + | |.
3. Apresentar graficamente, um representante do vetor ⃗ -

nos casos:
𝑣

𝑣
⃗𝑢

𝑣

⃗𝑢
⃗𝑢

4. Dados os vetores ⃗ = (3, -1) e
a) 4( ⃗ - ) +
= 2⃗ b) 3 – (2 - ⃗ ) = 2(4 - 3 ⃗ )

= (-1, 2), determinar o vetor

5. Dados os vetores ⃗ = (1, -1),
a) | ⃗ |
b) | |
c) | ⃗⃗ |

= (-3, 4) e ⃗⃗ = (8, -6), calcular:

tal que:

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d) | ⃗
e) | ⃗

|
⃗⃗ |

6. Dados os pontos A(2, -2, 3) e B(1, 1, 5) e o vetor
a) A + 3
b) (A – B) c) B + 2(B – A)

= (1, 3, -4), calcular:

7. Determine o módulo (magnitude) do vetor dado e represente-o graficamente:
a)
= ̂ + 2 ̂ + 3̂
b) = (2, 3, 1)
c) vetor com origem no ponto (2, 1, 1) e extremidade (0, 0, 3)
d) = ̂ + ̂

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ASDOPDOPODASPSODDOPPASDOPDOPODASPSODDOPPASDOPDOPODASPSODDOPP-
ASDOPDOPODASPSODDOPPASDOPDOPODASPSODDOPPASDOPDOPODASPSODDOPP-
ASDOPDOPODASPSODDOPPASDOPDOPODASPSODDOPPASDOPDOPODASPSODDOPP-
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ASDOPDOPODASPSODDOPPASDOPDOPODASPSODDOPPASDOPDOPODASPSODDOPP-