Halita

Introdu¸˜o ` Mecˆnica Lagrangiana ca a a Victor Bernardo Chabu
Janeiro de 2011

Antes de tudo, leiam-se a Apresenta¸˜o e os Prolegˆmenos, partes importantes desta apostila, a fim ca o de que o leitor n˜o se sinta enganado ou negligenciado nas p´ginas seguintes. Ademais, n˜o se espere a a a que o autor n˜o tente puxar conversa. Bom estudo. a Apresenta¸˜o ca A ideia central desta apostila ´ introduzir os estudantes de f´ e ısica de forma natural ao formalismo lagrangiano, isto ´, ` abordagem da mecˆnica que lan¸a m˜o de coordenadas generalizadas e das Equa¸˜es e a a c a co de Lagrange para estudo de sistemas mecˆnicos, deixando de lado a aplica¸˜o direta da 2a Lei de Newton a ca e quase sempre de coordenadas cartesianas, pilar central do estudo de mecˆnica para os iniciantes. a Por estudante de f´ ısica quer-se dizer o sentido mais literal da palavra, ou seja, aquele que estuda f´ ısica, n˜o importando se ´ um estudante da faculdade, no sentido convencional, algum entusiasta da ciˆncia, ou a e e mesmo um engenheiro interessado em m´todos anal´ e ıticos mais robustos. Leigos est˜o em certa medida a inclusos no p´blico alvo desta apostila, embora, ´ claro, seja totalmente imposs´ tratar seriamente de u e ıvel mecˆnica anal´ a ıtica sem contar com que o leitor tenha algum arcabou¸o matem´tico1 ; a saber, ´-lhe pedido c a e que: conhe¸a as opera¸˜es de deriva¸˜o de fun¸˜es reais, incluindo a Regra da Cadeia para fun¸˜es de c co ca co co v´rias vari´veis; domine as aplica¸˜es mais b´sicas das derivadas na f´ a a co a ısica; seja familiar aos resultados e m´todos elementares da mecˆnica newtoniana. e a
Por introdu¸˜o natural ao formalismo lagrangiano, entenda-se: nem a introdu¸˜o de coordenadas ca ca generalizadas, nem a introdu¸˜o da fun¸˜o lagrangiana e nem a busca pelas Equa¸˜es de Lagrange ser˜o ca ca co a feitas sem que o leitor sinta na pele a necessidade de ampliar sua capacidade de an´lise