Gottfried Descobertas E Contribui Oes

A Matemática estaria bastante presente nas descobertas de Leibniz. Em outra posterior visita a Londres, ele teria levado uma máquina de calcular, de sua invenção. Uma das inúmeras contribuições de Leibniz à Matemática, foi o estudo da aritmética binária, que segundo ele, havia sido utilizada pelos chineses e estaria presente no livro I Ching.
Como aconteceu com Newton, o estudo de séries infinitas foi muito importante no início de suas descobertas. Relacionando o triângulo de Pascal e o triângulo harmônico, Leibniz percebeu uma maneira de encontrar o resultado de muitas séries infinitas convergentes. A essa altura, ele voltou-se para o trabalho de Blaise Pascal - Traité des sinus du quart de cercle que lhe teria dado um importante insight: a determinação da tangente a uma curva dependia das diferenças das abscissas e ordenadas na medida em que essas se tornassem infinitamente pequenas e que a quadratura, isto é a área, dependia da soma das ordenadas ou retângulos infinitamente finos.
Esse insight levaria Leibniz em 1676 a chegar às mesmas conclusões a que havia chegado Newton alguns anos antes: ele tinha em mãos um método muito importante devido a sua abrangência. Independente de uma função ser racional ou irracional, algébrica ou transcendente - termo criado por Leibniz - as operações de encontrar "somas" (integrais) ou "diferenças" (diferenciais) poderiam ser sempre aplicadas. O destino havia reservado a Leibniz a tarefa de elaborar uma notação apropriada para estas operações, assim como a nomenclatura - Cálculo Diferencial e Cálculo Integral - ambas utilizadas atualmente.
O primeiro trabalho sobre Cálculo Diferencial foi publicado por Leibniz em 1684, antes mesmo do que Newton, sob o longo título Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, qua nec irrationales quantitates moratur . Nesse trabalho apareceram as fórmulas: d(xy) = xdy + ydx (derivada do produto) d(x/y) = (ydx - xdy)/y2 (derivada do quociente) dxn = nxn-1
Dois anos mais tarde,