Geometria plana

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15 de setembro Índice do experimento

Tema: Geometria e funções: Cones e funções da forma , para x número real positivo e não nulo, sendo a uma constante.

Titulo: Festa do Halloween. Vamos fazer um chapéu de bruxa?



Objetivos:
1) Construir planificações de cones circulares retos a partir da geratriz e do ângulo do vértice naplanificação.
2) Obter uma função que relacione a geratriz do cone com o ângulo de seu vértice na planificação, dado o raio da base.

Introdução: Halloween é uma festa que se comemora no dia 31 de outubro e é o Dia da Bruxa. Introduzido nos Estados Unidos pelos irlandeses, chegou recentemente ao Brasil. A origem do Halloween remonta às tradições dos povos que habitavam a Gália e as ilhas da GrãBretanha entre os anos de 600 a.C.e 800 a.C. Foi incorporado ao calendário da Irlanda e depois aos Estados Unidos.

Etapa 1: O professor deve mostrar aos alunos uma figura do chapéu desmontado e uma foto do chapéu pronto.
Etapa 2: Construir uma planificação de um cone .
Etapa 3: Fazer o corpo de um chapéu e distribuir a ficha de acompanhamento do aluno.
Etapa 4: Fazer a aba de umchapéu.
Etapa 5: Obter uma função que relacione a geratriz com o ângulo do vértice da planificação, fixado o raio da base.
Etapa 6 – fechando o experimento-

Para fazer mais (opcional):
Etapa 7 : Fazer um estudo das funções , para x e a reais não nulos , através dos seus gráficos ( ou seja, variando o parâmetro a ).--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Tema: Cones e funções da forma , para x número real positivo não nulo, sendo a uma constante.

Titulo: Festa do Halloween, vamos fazer um chapéu de bruxa?

Objetivos:
1) construir planificações de cones circulares retos a partir do comprimento da circunferência da base e do ângulo do vértice na planificaçãodo cone.
2) obter uma função que relacione a geratriz do cone com o ângulo do seu vértice na planificação, dado o comprimento da circunferência da base.

Introdução: Halloween é uma festa que se comemora no dia 31 de outubro e é o Dia da Bruxa. Introduzido nos Estados Unidos pelos irlandeses, chegou recentemente ao Brasil. Halloween é o nome original na língua inglesa desta festa. A origem doHalloween remonta às tradições dos povos que habitavam a Gália e as ilhas da Grã Bretanha entre os anos de 600 a.C.e 800 a.C. Foi incorporado ao calendário da Irlanda e depois aos Estados Unidos.

Etapa1 :A figura mostra um chapéu de bruxa, a planificação do corpo de um chapéu e da aba.


Etapa 2: Construir uma planificação de um cone reto, e distribuir a folha de acompanhamento do aluno.Material: compasso e régua.
Desenvolvimento: estudar na planificação de um cone os conceitos envolvidos.

l g é geratriz do cone,
l r é o raio da base e
l q é o ângulo do vértice na planificação.

Etapa 3: Construir o corpo de um chapéu e distribuir a folha de acompanhamento do aluno.

Material: papel cartolina, régua, barbante, fita métrica, calculadora, tesoura, cola, transferidor.Folha de acompanhamento do aluno.



Desenvolvimento :

Dividir a classe em grupos. Cada grupo escolherá um dos ângulos q da lista :
radianos( 90 graus), radianos(60 graus), radianos (45 graus) radianos ( 120 graus) e
radianos ( 180 graus).
Em seguida distribua a folha de acompanhamento para cada aluno e o material acima e peça que façam o corpo do chapéu .

Exemplos decomo fazer:
Exemplo 1. Vamos considerar uma pessoa que tenha 54 cm de medida do comprimento C, da maior circunferência da cabeça. Veja a foto.

No caso de radianos, observe que o comprimento deste arco de circunferência de raio g, correspondente a este ângulo, é . (ver a figura). Sendo assim, , ou seja, .
g é aproximadamente igual a 35cm.
( foi utilizado p =...
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