Geometria plana

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Trabalho

De

Matemática

Os estudos iniciais sobre Geometria Plana estão relacionados à Grécia Antiga, também pode ser denominada Geometria Euclidiana em homenagem aEuclides de Alexandria (360 a.C. - 295 a.C.), grande matemático educado na cidade de Atenas e frequentador da escola fundamentada nos princípios de Platão.

Os princípios que levaram à elaboração daGeometria Euclidiana eram baseados nos estudos do ponto, da reta e do plano. O ponto era considerado um elemento que não tinha definição plausível, a reta era definida como uma sequência infinita depontos e o plano definido através da disposição de retas.

As definições teóricas da Geometria de Euclides estão baseadas em axiomas, postulados, definições e teoremas que estruturam a construção devariadas formas planas. Os polígonos são representações planas que possuem definições, propriedades e elementos.
Podemos relacionar à Geometria plana os seguintes conteúdos programáticos:

Ponto,reta e plano
Posições relativas entre retas
Ângulos
Triângulos
Quadriláteros
Polígonos
Perímetro
Áreas de regiões planas


Posições relativas de duas retas e determinação de um plano
 retaé um elemento geométrico de comprimento infinito, com uma dimensão somente. O plano é um elemento geométrico infinito com duas dimensões. 
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Posiçõesrelativas de duas retas no espaço

Duas retas no espaço podem possuir 3 posições relativas: 
Retas concorrentes: duas retas são concorrentes se, e somente se, possuírem um ponto em comum: Retas paralelas: duas retas são paralelas se, e somente se, forem coplanares e não possuírem ponto em comum: 

Obs.: um caso particular de paralelismo ocorre se as retas forem coincidentes (r ≡ s). Retas reversas: duas retas são reversas se, e somente se, não forem coplanares e não possuírem ponto em comum: 

Obs.: se houver um plano que contenha a reta r e que forme um ângulo de 90o com a...
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