Geometria Analítica - Vetores

RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS
GEOMETRIA ANALÍTICA - VETORES

1 CÁLCULO VETORIAL 1.1 Segmentos Orientados
Chamamos de segmento orientado a um segmento de reta que possui sua origem em um ponto e sua extremidade em outro.
Tome-se, por exemplo, o segmento mostrado na figura 1. Figura 1- Segmento de reta orientado
Na figura 1 o segmento de reta representado tem sua origem no ponto A e sua extremidade no ponto B.
Dizemos que um seguimento é nulo quando sua origem coincide com sua extremidade (A≡B).
Dado um segmento AB, diz-se que o segmento BA é o seu oposto. Figura 2- Segmentos Opostos
Dados dois segmentos orientados AB e CD, como os mostrados na figura 3, dizemos que eles têm a mesma direção quando os segmentos AB e CD são paralelos ou coincidentes.
Com relação ao seu sentido, dizemos que dois segmentos possuem o mesmo sentido quando, além de terem a mesma direção possuem a mesma orientação.
Quando a orientação é oposta, dizemos que os segmentos são opostos. Figura 3- Segmentos Opostos
Dizemos que dois segmentos são equipolentes quando eles possuem o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido. Figura 4 - Segmentos Equipolentes 1.2 Vetores
Chama-se de vetor ao segmento de reta orientado que possui sua origem em um ponto e extremidade em outro. Na figura 5, o segmento AB é chamado de vetor AB e indicado por AB




. Figura 5- Vetor AB





Sempre que designarmos um vetor este terá em sua designação uma seta, orientada para a direita, sobre o símbolo de sua designação.
Dois vetores AB




e CD





são iguais se e somente se, os dois segmentos orientados que os representam forem equipolentes. Figura 6- Vetores iguais (AB




= CD





)