geometria analitica

Faculdade UNIPAC de Educação e Estudos Sociais de Teófilo Otoni www.unipacto.com.br QUESTÕES

01) Determine a equação geral da circunferência de centro C (-2,5) e raio 4.

(x+2)² + (y-5)² = 4² x² + 4x + 4 + y² - 10y + 25 = 16 x² + y² + 4x - 10y + 29 = 16 x² + y² + 4x - 10y + 29 – 16 = 0 x² + y² + 4x - 10y + 13 = 0  equação geral da circunferência

02) Determine o raio da circunferência x2+ y2 – 4x – 10 = 0

- 2a = -4 c(2,0) a² + b² - r² = - 10 a = -4/-2 2² + 0² - r² = - 10 a = 2 4 – r² = - 10 - r² = - 10 – 4
- 2b = 0 (- r² = -14)x(-1) b = 0/-2 r² = 14 b = 0 r = √14
03) A equação da circunferência que passa pelo ponto (2, 0) e que tem centro no ponto (2, 3) é dada por:

a) x2 + y2 - 4x - 6y + 4 = 0 
b) x2 + y2 - 4x - 9y - 4 = 0
c) x2 + y2 - 2x - 3y + 4 = 0
d) 3x2 + 2y2 - 2x - 3y - 4 = 0
e) (x - 2)2 + y2 = 9

04) Determine a equação da reta que passa pelo ponto (-1,0), e pelo ponto médio do segmento AB, onde A(2, 3) e B é o centro da circunferência de equação x2 + y2 - 8x - 6y + 24 = 0, é:

- 2a = - 8 (2+4)/2 = 3 r=√(4+1)² + (3 – 0)² (x-4)²+(y-3)²= (√34)² a = 4 (3+3)/2 = 3 r= √5² + 3² x²-8x+16+y²-6y+9= 34 r= √25 + 9 x²+y²-8x-6y+25-34=0
- 2b = - 6 r= √34 x²+y²-8x-6y-14 = 0 b = 3 c(4,3)

05) Determine a equação reduzida da circunferência α 1, de raio 5, concêntrica a circunferência α 2 de equação x2 + y2 + 3x – 5y + 4 = 0. C(-3/2,5/2) (x+3/2)² + (y-5/2)²=5²

06) Se M é o ponto médio do segmento AB e P é o ponto médio