Geogebra

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| O Geogebra na Sala de Aula |

Geogebra

O Geogebra na Sala de Aula
http://www.geogebra.org/en/upload/

1. Introdução
GeoGebra é um software de matemática que reúne Geometria, Álgebra e Cálculo. O seu autor é o professor Markus Hohenwarter da Universidade de Salzburgo na Áustria. Por um lado, GeoGebra é um sistema de geometria dinâmica. Permite realizar construções tanto com pontos,vectores, segmentos, rectas, secções cónicas como com funções que à posteriori podem modificar-se dinamicamente. Por outra lado, podemos inserir equações e coordenadas directamente. Assim, GeoGebra tem a potência de trabalhar com variáveis vinculadas a números, vectores e pontos; permite determinar derivadas e integrais de funções e oferece um conjunto de comandos próprios da análise matemática, paraidentificar pontos singulares de uma função, como raízes ou extremos ou pontos de inflexão. Estas duas perspectivas caracterizam o GeoGebra: uma expressão na janela algébrica corresponde-se com um objecto na janela de desenho ou janela de gráficos e vice-versa. O Geogebra é um software de acesso livre que pode ser obtido no site www.geogebra.org. Antes da sua instalação deve ter instalado no seucomputador o software Java ( www.java.com).

2. Janela Inicial Após a sua instalação encontramos no ecrã dois ícones: O ícone Geogebra configura o Geogebra para trabalhar com o sistema de eixos coordenados visível enquanto que o outro ícone, Geogebra Geometry, não.

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Geogebracomo vamos iniciar com uma actividade de geometria, vamos dar um clique sobre o ícone Geogebra Geometry : A “janela de arranque” da aplicação será:

Na “Barra de Menús” pode seleccionar o comando que quiser através de um clique . Por exemplo se quiser definir na “Área de Trabalho” um ponto utiliza os seguintes procedimentos:
1) Seleccione com um clique do rato a ferramenta ;

2) Desloque ocursor para a “Área de Trabalho” e dê outro clique. Teremos assim definido o ponto A.

Para apagar o ponto pode proceder de duas maneiras diferentes: [A]
a.1) Com o “botão” do lado direito do rato dê um clique abrindo desta forma a janela do menú de contexto; a.2) Seleccione a opção Apagar.

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[B]
b.1) Seleccione a ferramenta ;

b.2) Dê um clique no canto inferior direito desse ferramenta; Abre um “menu” onde deve agora seleccionar a opção Apagar objetos. b.3) Em seguida dê um clique sobre o objecto que pretende apagar.

Nota: Para seleccionar vários objectos ao mesmo tempo deve, mantendo a tecla Ctrl pressionada, dar um cique em todos os objectos a seleccionar.ACTIVIDADE 1 [Geometria] Definir graficamente o circuncentro de um triângulo Procedimentos: - Contruir o Triângulo
1) Abra o “menú” referente à ferramenta 2) Seleccione a opção Polígono; 3) Dê um clique para definir o primeiro vértice do triângulo e a seguir arraste o rato para definir o outro vértice do triângulo e finalmente dê um novo clique sobre o primeiro vértice. ;

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- Definir as Mediatrizes dos lados do triângulo: 1) Seleccione o “menu” da ferramenta 2) Dê um clique na opção Mediatriz; 3) Dê um clique sobre cada lado do triângulo, obtendo desta forma as três mediatrizes; ;

4) Seleccione agora “menú” da ferramenta

;

para determinar o ponto deintersecçao das três mediatrizes. O circuncentro; 5) Dê um clique sobre uma das mediatrizes e em seguida sobre outra;

- Tente agora definir a circunferência que circunscreve o triângulo:

- Accione a tecla Esc para regressar à opção Mover e seleccione um dos vértices. O que
acontece à posição do circuncentro em relação ao triângulo?

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