Gabarito

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 1ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº. MARCOS JOSÉ www.professorwaltertadeu.mat.br

LISTA – REVISÃO PFV - GABARITO

1) Em um shopping, uma pessoa sai do primeiro pavimento para o segundo através de uma escada rolante, conforme a figura a seguir. Determine a altura H, em metros, atingida pela pessoa, ao chegar ao segundo pavimento.

Solução. A altura do pavimento forma um ângulo de 60º com a escada rolante. No triângulo retângulo formado temos hipotenusa valendo 10m e cateto com mesma medida da altura. Temos:

2) O acesso a um edifício é feito por uma escada de dois degraus, sendo que cada um tem 16cm de altura. Para atender portadores de necessidades especiais, foi construída uma rampa.
Respeitando a legislação em vigor, a rampa deve formar, com o solo, um ângulo de 6°, conforme figura.
Determine a medida c do comprimento da rampa, em metros.

Solução. A altura final da rampa será de 32cm. O comprimento “C” é a hipotenusa do triângulo retângulo maior formado. Temos:

3) Faça as transformações que se pede nos casos abaixo:

a) 225º para radianos.
Solução. Aplicando a regra de três, temos:
b) para graus.
Solução. Utilizando o valor de , temos:

4) Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isto, ele colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 210 metros do edifício e mediu um ângulo de 30°, como indicado na figura a seguir. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 metros do solo, calcule a altura do edifício.

Solução. A altura “H” do prédio será a soma da altura “h” do triângulo retângulo indicado na figura e a distância da luneta do teodolito ao solo.
i)
ii)
5) Para obter a altura CD de uma torre, um matemático, utilizando um aparelho, estabeleceu a horizontal AB e determinou as medidas dos ângulos CAB = 30° e BAD = 60° e a medida do segmento BC = 5 m, conforme especificado na figura. Nessas