física

Cálculo Diferencial
Prof.
2º semestre/2014
Exercícios sobre Função Quadrática

1. Para cada função, calcule os pontos de interseção do gráfico com os eixos x e y, construa o gráfico, avalie os intervalos de crescimento/decrescimento e faça o estudo dos sinais.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)

(
(
(
(
(
(
(
(

)
)
)
)
)
)
)
)

2. O lucro de uma empresa que vende peças raras é dado pela função: L(x) = x2−10x+16, onde x representa a quantidade de peças vendidas em um mês.
Através dos relatórios financeiros desta empresa, observa-se que dependendo da quantidade de peças vendidas a empresa tem prejuízo devido ao que foi gasto na compra de material para a manufatura das peças. Sendo assim, o intervalo que compreende a quantidade de peças vendida pela empresa quando esta tem prejuízo é:
(A) (0, 2)

(B) (2, 8)

(C) (0, 10)

(D) (0, 16)

3. A Torre Eiffel foi projetada pelo engenheiro Gustave Eiffel para participar de um concurso de desing em Paris. O projeto chamou a atenção, ganhou o concurso e então o que seria uma estrutura temporária tornou-se definitiva em
Julho de 1888. A preocupação com a estrutura da torre fizeram os franceses restaurá-la em 1986-87.
 Pensando em seu aspecto estrutural, suponha que:
 Uma de suas bases está na origem,
 A segunda base está a 20m (localizado à direita) da primeira base.
 As armações metálicas que unem cada base da Torre Eiffel sejam parabólicas.  A altura máxima descrita pelo arco é de 4m.
Defina a equação que descreva esta parábola e marque a alternativa correta:

Cálculo Diferencial
Prof. Anderson G. A. Oliveira
2º semestre/2014

4. O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação 𝑦 = −20 2 + 160 . Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil segundos após o lançamento. A altura máxima atingida por esse projétil é de:
(A) 320 m

(B) 160 m

(C) 80 m

(D) 40 m

5. A média salarial mensal dos engenheiros pode ser