Física

1)

Como , então

Portanto, assim como a definição de r, é fácil verificar que para colisões elásticas, E = 0 e, consequentemente, r = 1. Entretanto nas colisões inelásticas, parte da energia cinética é dissipada ,sendo assim r < 1.
Desta forma, considerando-se que há conservação de energia mecânica nos intervalos em que uma bola se encontra caindo ou subindo, antes e após cada colisão, pode-se determinar o coeficiente de restituição medindo-se as alturas hi e hj. O coeficiente de restituição r será dado por:

2) Tabela 1: Medida das alturas atingidas após cada colisão, para a bola de borracha.

hi

hj

r 2,0

1,159

0,76

1,159

0,694

0,77 0,694

0,451

0,81

0,451

0,294

0,81

0,294

0,194

0,81

0,194 0,132

0,82
Tabela 2: Medida das alturas atingidas após cada colisão, para a bola de ping pong.

hi hj r 2,0

1,238

0,81

1,238

0,874

0,84

0,874

0,636

0,85 0,636

0,50

0,89

0,50

0,382

0,87

0,382

0,312

0,90

A partir dos cálculos realizados encontrou-se os referentes valores de coeficiente de restituição para a bola de borracha e bola de ping pong, sendo respectivamente r=(0,80 ± 0,20) e r=(0,86 ± 0,03).

3) Sendo o coeficiente de restituição representado por ou r = encontramos ao manipula-lo h1= r2.h0. Deste modo ao realizar n tentativas foi possível encontrar como equação para representá-las hn= ho(r2)n , pois na primeira tentativa, sendo h0 altura inicial, h1 altura final e r o coeficiente de restituição, pôde-se encontrar assim como dito h1=