Física

TRABALHO E ENERGIA

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CAPÍTULO 4
TRABALHO E ENERGIA
4.1 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL COM FORÇAS CONSTANTES
Consideremos um bloco em contato com uma superfície horizontal, conforme mostra a figura 4.1. Vamos determinar o trabalho efetuado por uma força F para deslocar o bloco de um certo ∆x.

Figura 4.1

O trabalho W de uma força constante F que provoca, no ponto de aplicação, um deslocamento ∆x é definido por

( )

(

)

W = F ⋅ ∆x i = Fx i ⋅ ∆x i = F cos θ i ⋅ ∆x i
W = F cos θ ∆x

4.1

onde θ é o ângulo entre F e o eixo dos x.
-

W será positivo se Fx e ∆x tiverem sinais iguais.

-

W será negativo se Fx e ∆x tiverem sinais opostos.

Unidades de trabalho no SI: 1J = 1 N.m

4.2 O TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA
Há uma importante relação entre o trabalho efetuado sobre uma partícula, ou corpo rígido, e as velocidades inicial e final destes. dá Se Fx é a resultante das forças que atuam sobre uma partícula, a segunda lei de Newton nos
Fx = ma x

4.2

O trabalho efetuado pela resultante das forças é igual ao trabalho total efetuado sobre a partícula Apostila elaborada pela Profª. Ângela Emilia de Almeida Pinto – CAV/UDESC

TRABALHO E ENERGIA

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Wtotal = Fx ∆x = ma x ∆x

4.3

Se a força for constante, a aceleração é constante, e podemos escrever a equação de
Torricelli
1 (v f2 − v i2 ) v = v + 2a x ∆x ⇒ a x =
2 ∆x
2
f

2 i 4.4

Substituindo a equação 33 na equação 32, temos

Wtotal =

1
1
mv f2 − mv i2 = K f − K i
2
2

4.5

onde mv2/2 é a energia cinética K da partícula, e é uma grandeza escalar.
Logo, o trabalho efetuado sobre uma partícula é a variação da energia cinética da partícula.
Exemplo 4-1: Um trenó é rebocado por uma pessoa sobre um campo gelado. A pessoa puxa o trenó
(massa total de 80 kg) com uma força de 180 N, fazendo um ângulo de 20° com a horizontal.
Calcular (a) o trabalho efetuado pela pessoa e (b) a velocidade do trenó depois de cobrir 5 m.
Admitir que o trenó