função

1.Função polinomial de 2º grau
Devido ao fato de o gráfico de uma função polinomial do 2° grau ser uma parábola e não uma reta, como no caso de uma função afim, para montarmos o seu gráfico não nos basta conhecer apenas dois pares ordenadospertencentes à curva da função, no caso da função quadrática precisamos de mais alguns pontos para termos uma boa ideia de como ficará a curva no gráfico.

Vamos analisar o gráfico ao lado e a tabela abaixo que contém alguns pontos deste gráfico:

x y = -x2 + 10x - 14
2
y = -22 + 10 . 2 - 14 = 2
3
y = -32 + 10 . 3 - 14 = 7
4
y = -42 + 10 . 4 - 14 = 10
5
y = -52 + 10 . 5 - 14 = 11
6
y = -62 + 10 . 6 - 14 = 10
7
y = -72 + 10 . 7 - 14 = 7
8
y = -82 + 10 . 8 - 14 = 2

Na tabela temos cada um dos sete pontos destacados no gráfico.
Para traçá-lo primeiro identificamos no plano cartesiano cada um dos pontos sete pontos da tabela e depois fazemos as interligações, traçando linhas curvas de um ponto a outro seguindo a curvatura própria de uma parábola.
Normalmente é mais fácil traçarmos a parábola se a começarmos pelo seu vértice, que neste caso é o ponto(5, 11), visualmente o ponto máximo do gráfico desta parábola.

2.Gráfico de uma função quadrática;Pontos críticos de uma função

Observe no gráfico anterior que a parábola da função intercepta o eixo das abscissas em dois pontos. Estes pontos são denominados raiz da função ou zero da função.
Uma função quadrática possui de zero a duas raízes reais distintas.
Sendo a função, para encontramos as suas raízes basta igualarmos y a 0 e solucionarmos a equação do segundo grau obtida:

Estes são os valores de x que levam a y = 0, estes valores são portanto as raízes desta função.

Sendo um ponto pertencente ao domínio de uma função f (x), diz-se que é abscissa de um ponto crítico se:
A função é crescente quando sua derivada é positiva e decrescente quando sua derivada é negativa, os únicos pontos nos quais a função pode assumir