Função do 2º grau
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|[pic] | || |COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III |
| |1ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROFº WALTER TADEU |
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| |www.professorwaltertadeu.mat.br |
FUNÇÃO QUADRÁTICA – 2011 - GABARITO
1) Calcular os zeros das seguintes funções:
a) f(x) = x2 - 3x – 10 b) f(x) = x2 + x – 20 c) f(x) = – x2 – x + 12
d) f(x) = – x2 + 4x – 4 e) f(x) = 36x2 + 12x + 1 f) f(x) = (2x + 3).(x – 2)
Solução. Os zeros da função são os valores de “x” que anulam a função. Ou, os pontos onde a parábola intersecta o eixo das abscissas. Basta utilizar a fórmula de resolução da equação de 2º grau.
a) [pic].
b) [pic].
c) [pic].
d) [pic].
e) [pic].
f) A função já está da forma fatorada. Lembrando que, dados dois números reais “a” e “b”, se a.b = 0, então a = 0 ou b = 0, temos: [pic].
2) Calcular m para que:
a) a função f(x) = (m – 3)x2 + 4x – 7 seja côncava para cima.
Solução. Para que a concavidade seja para cima o coeficiente de x² deve ser positivo e diferente de zero.
Logo, m – 3 > 0 ( m > 3.
b) a função f(x) = (2m + 8)x2 – 2x + 1 seja côncava para baixo.
Solução. Para que a concavidade seja para baixo o coeficiente de x² deve ser negativo e diferente de zero.
Logo, 2m + 8 < 0 ( 2m < -8 ( m < - 4.
c) a função f(x) = (m2 –