Fundamentos de engenharia econômica

Ouvimos constantemente frases como estas:
“Vou depositar meu dinheiro na poupança” ou “Vou aplicar meu dinheiro em ações para render juros!” A Matemática Financeira visa estudar as formas de evolução do dinheiro, fornece instrumentos para analisar alternativas para aplicações, empréstimos e pagamentos
1. PORCENTAGEM
É a razão centesimal ou percentual onde o consequente (Valor total) é igual a 100%
A expressão “por cento” que costuma ser usada na linguagem comum, é indicada pelo símbolo
%.
POR QUE USAMOS
A PORCENTAGEM ???
Exemplo: Nos 2 estados abaixo, qual tem a maior taxa de analfabetismo?
DADOS
Estado A – População – 900 mil
Analfabetos – 180 mil
Estado B – População – 500 mil
Analfabetos – 150 mil
100 20%
900
180
A = * =
100 30%
500
150
B = * =
A principio, pensamos que o estado A teria a maior taxa de analfabetos, mas quando analisamos em porcentagem, estamos comparando com o valor total dos habitantes de cada estado, sendo que o estado B, é o que tem a maior taxa de analfabetismo.
Acréscimos(Multas ou Impostos) e Descontos:
P=Po(1+ i) Acréscimo
P=Po(1- i) Desconto
*** Reparem no sinal***
P: Valor Final Po: Valor Inicial i:Taxa
OBS: Para a resolução usamos sempre o valor da Taxa em decimal (25% = 0,25)
Em Abril de 1998, o salário mínimo estava fixado em R$ 120,00. Em maio desse mesmo ano, teve um aumento de 8,33%. Qual o novo valor do salário mínimo?
Temos Po = 120,00 ; i = 8,33% = 0,0833. Sendo assim, aplicando a fórmula:
P=Po (1+ i) = 120.(1 + 0,0833) = 120.(1,0833)= 130
Portanto, houve um acréscimo de R$ 10,00 e o salário passou a ser de R$ 130,00.
Quanto devo pagar uma mercadoria que custa R$ 54,00 mas está sendo vendida na loja com 15% de desconto ?
Profº Ivan Faccinetto Böttger - 3 -
Temos Po = 54,00 ; i = 15% = 0,15. Sendo assim, aplicando a fórmula:
P=Po (1- i) = 54.(1 – 0,15) = 54.(0,85)= 45,90
Portanto, temos um desconto de R$ 8,10 e a mercadoria teve um novo valor de R$ 45,90
1-No mês passado recebi R$