Funcão esponencial

Função Exponencial... Uma função exponencial é uma função do tipo

onde o número b é denominado base. A figura abaixo mostra os gráficos das funções e .

Funções exponenciais são geralmente utilizadas para representar o crescimento(decrescimento) de uma quantidade ou de uma população. Quando o crescimento não é restrito, normalmente utilizamos um modelo exponencial do tipo f(t) = aebt. Agora, quando o crescimento da grandeza é restrito, geralmente o melhor modelo é uma função de crescimento logístico da forma

Observe que:
• Assim como todas as funções do tipo , ambas as funções passam pelo ponto (0,1).
• Funções exponenciais são sempre positivas:
• é crescente se b > 1 e decrescente se 0 < b < 1. • O domínio de é o conjunto de todos os números reais.
• A imagem de é o conjunto de todos os números reais positivos -
]0,+ [.
• Quanto maior for a base da função , mais inclinado é o seu gráfico. • A função , cuja base é a constante de Euler e ( ), desempenha um papel muito importante nas aplicações e será referida como a função exponencial. http://www.calculo.iq.unesp.br/Calculo1/funcao-graficos-exponencial.html Regras de expoentes (b > 0): Expoente zero Produto Quociente Expoente Negativo Potência de Potência Raiz

http://www.calculo.iq.unesp.br/Calculo1/exponencial-obs1-regras.html

Uma máquina copiadora, após a compra tem seu valor depreciado a uma taxa de 11,5% ao ano.?
Sabendo que o seu valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor na compra foi de R$ 68.500,00:
A) Obter o modelo funcional, que exprime o valor da máquina em função do número de anos;
B) Obter o valor da máquina após 1, 5 e 10 anos a partir da data de compra;
C) Após quanto tempo a máquina terá a metade do valor inicial?

abaixo as respostas, pela mesma ordem de suas perguntas-=

a) no