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Física e Química A
AL.1.3- Salto para a piscina - Correcção
Ano lectivo: 2010/2011

PARTE 1 - Questões pré-laboratoriais
direcção vertical é nula (vy=0).

1. Significa que só há velocidade inicial na direcção horizontal (vx= v0). A velocidade inicial na

2. O movimento segundo a horizontal não tem aceleração, pois a força resultante (igual ao peso) não tem componente horizontal. Por issoo movimento é uniforme, não variando a componente da velocidade nesta direcção. Na direcção vertical há uma aceleração constante, igual à da gravidade, pelo que o movimento é uniformemente acelerado. A componente da velocidade, nesta direcção, varia linearmente com o tempo.

3. Esboce a trajectória do movimento após a pessoa abandonar a rampa até atingir a água. a) Trajectória parabólica
y h0h

x0

xmáx

x

b)

Quanto mais alta for a posição inicial, mais energia potencial gravítica tem o corpo

inicialmente. Desprezando as forças de atrito (aproximação que se pode fazer porque a água no escorrega diminui o atrito), aplica-se o princípio da conservação da energia mecânica: quanto maior for a energia potencial inicial, maior será a energia cinética à saída da rampa.EmA = EmB   m g hA + ½mv2A = m g hB + ½ mv2B, como hB=0 e vA=0, vem mghA + 0 = 0 + ½ mv2B   vB =

2 ghA

Concluindo: quando maior a altura da rampa, maior o valor da velocidade atingida em B.

1

c) Relacionar xmáx com hB: Pelas equações do lançamento horizontal: Direcção horizontal: xmáx = x0 + v0tqueda , como vB = v0 = constante e x0 = 0, vem xmáx = vB tqueda Direcção vertical: y =y0 + v0t – ½ gt2queda, com y =0, y0 = hB, v0y=0, vem 0 = hB- ½ gt2queda   tqueda =

2 hB g
2 hB em xmáx = vB x tqueda vem: g

Subtituindo tqueda =

xmáx = vB

2 hB , podendo-se concluir que o alcance (xmáx) aumenta com a velocidade de g

lançamento (vB) e com a altura de lançamento hB. Quanto maior for a altura de lançamento do corpo (hB), maior será o tempo de queda, logo maior oalcance atingido pelo corpo.

d)

Sim, se atendermos à conservação da energia mecânica (que se pode aplicar durante a queda pois actua apenas uma força conservativa – o peso). Quanto maior for a velocidade à saída da rampa, maior será a energia cinética inicial na queda livre e, portanto maior será a energia cinética com que atinge a água. Por outro lado, a velocidade em C é composta por duascomponentes: Direcção horizontal: vC = v0 =vB Direcção vertical: vC = v0 – gt, como v0=0, vem vC = -gt. Assim vC =
2 ( gt ) 2  v B .

Conclusão: quanto maior vB maior vc.

Parte II – Registo e tratamento de dados
 Esquema de montagem e respectiva legendagem

 Aparelhos de medida usados: Aparelho Menor divisão da escala Incerteza absoluta

2

Balança digital Régua Craveira Digitímetro0,01 g 1 mm 0,05 mm 0,001 s

0,01 g 0,5 mm 0,05 mm 0,001 s

 Tabelas

Massa da esfera: ( 8,29 g  0,01g ) = 0,00829 kg Diâmetro da esfera: ( 11,60 mm  0,05 mm ) = 0,0116 m

ENSAIO

h1 (m)

h2 (m) ∆t1

∆t (s) ∆t2 ∆t3 ∆tm 0,005 0,006 0,006 0,007 0,009 0,011 x1

xmáx (m) x2 x3 xm 0,753 0,679 0,670 0,562 0,423 0,362

1 2 3 4 5 6
vo =

0,89

0,31 0,28 0,22 0,175 0,106 0,065diâmetroesfera tm
Altura de lançamento h1 (m) Velocidade de saída da calha v0 (m s-1) Alcance

0,89

2,32 1,93 1,93 1,66 1,29 1,05

xmáx (m) 0,753 0,679 0,670 0,562 0,423 0,362

Parte III – Questões pós-laboratoriais
1 a 0,8 l c 0,6 a m 0,4 n 0,2 c 0 e
( ) 0 0,5 1 1,5 2 y = 0,3306x + 0,0135 R² = 0,9831 velocidade de lançamento (m/s)

1. Gráfico do alcance atingido pela esfera emfunção do valor da velocidade de saída da calha.

Series1 Linear (Series1) 2,5

Equação da linha que melhor se ajusta ao conjunto de pontos experimentais: xmáx = 0,3306vB + 0,0135

3

xmáx =vBtqueda

Obtêm-se um gráfico de dispersão do alcance em função da velocidade que traduz uma variação linear (proporção directa). Esta dependência é válida teoricamente: xmáx = vB corresponde ao...
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