Fisica1

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Um aluno muito perturbado decide lançar uma bolinha de papel contra o professor.
O ângulo de lançamento em relação a horizontal é â e a velocidade de lançamento é v.
Calcule a energia potencialgravitacional da bolinha antes do lançamento,
o tempo necessário para que ela atinja o alvo e a distância por ela percorrida.
Despreze as forças de resistência e considere g = 10m/s².
 
Dados:
-Massa da bolinha: 0,2g;
-sen(â): 0,6;
v = 5m/s;
altura do professor: 1,70m;
cos(â): 0,8;
Altura de lançamento: 1,45m;
Cálculos:

I. Energiapotencial gravitacional:
Epg = m.g.h = 0,2.10.1,45 = 2,9J.

II. Encontrando a altura máxima atingida pela bolinha:
Como vy² = voy²- 2gh, 0² = 3² - 2.10.h ⇒ h = 0,45m.

OBS.: A efeito de cálculo, o referencial de "h" foi
trazido para cima, ou seja,ao invés de se consideraro espaço a partir do solo, considera-se a partir da
altura da qual a bolinha foi lançada.


III. Encontra-se o tempo desubida até a altura máxima:
h = gt²/2 ⇒ 0,45 = 5t(subida)² ⇒ t(subida) = 0,3s.

IV. Encontra-se a diferença entre a altura total
(asoma do valor encontrado no item II com
a altura de lançamento) e a do professor:
h' = h(total) - h(professor) = 0,45 + 1,45 - 1,70 = 0,20m.V. Encontra-se o tempo levado pela bolinha para
sair da altura máxima e atingir o professor:
h' = gt²/2 ⇒
⇒ 0,2 = 5t'² ⇒ t' = 0,2s.OBS.: Logo, o tempo total, t(subida) + t', vale 0,5s.

VI. De posse do tempo total e do valor da
velocidade horizontal (v.cos(â)),...
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