Fisica

FACTHUS – Faculdade de Talentos Humanos TEC 1 (Trabalho Extra-Classe 1) – Física I Curso: Engenharia Mecânica - 3º período Data entrega: 18/02/13 Prof. Leonardo Cunha 1) a) Como vocês já sabem, na Engenharia e na Física ,uma dada função x(t) representa uma posição em função do tempo. Explique com suas palavras, quais informações podemos obter resolvendo a primeira e segunda derivada dessa função. b) Obtenha a primeira derivada das funções em cada caso. a) x(t)= n t +3t5 – 7t b) f(x)= d) x(t)= 4t3 – cos t e)f(x) =3x-5 + 53x f) x( p)  g) f ( x)  x  2 x 3  n x h) f(y)= n y  cos y

6 8  2  n x 3 x x

2 i) x(t) = -8 + 3t – 5t2  ep 3 p 2) Uma indústria de açúcar e álcool utiliza uma correira transportadora inclinada para elevar pacotes de açúcar até um piso superior. Esta correia tem 6 metros de altura e 8m de base (conforme a figura) e movimenta-se com velocidade constante. O gerente preocupado com a rapidez da produção, perguntou qual a velocidade média de cada pacote ao percorrer toda a esteira. O engenheiro responsável cronometrou e concluiu que cada pacote gasta 20s para percorrer toda esteira, atingindo o topo. Qual valor de velocidade ele deverá informar ao gerente?

c) f(x)= - 3 cos x + 5 sen x

açúcar

6m

8m

3) Suponha um sistema de moagem numa indústria de mineração, onde uma esfera metálica move-se sobre o eixo x e sua posição é dada por x= 4- 27t + t3 (no SI). Determine as funções que fornecem a velocidade e aceleração dessa esfera. 4) Uma pessoa sai do ponto A e caminha passando pelos pontos B, C e D, onde pára. Com base na figura a seguir, calcule o deslocamento e o caminho percorrido pela pessoa nos trechos. a) AB b) ABCD y(m) 120 80 B A C D

0 10

40

80 110

x(m)

5) Durante uma viagem, o velocímetro do veículo pára de funcionar repentinamente. O motorista observou que os postes da rede elétrica dispostos à margem da rodovia distam 60m um do outro. Tomando um certo poste como referência (vamos chamar este de 1º