fisica

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UNIDADE 2 – VETORES E F´ISICA
Exerc´ıcios 1 – Vetores
1. Na figura abaixo est´a representada, vista do alto, uma sala quadrada de paredes com 5 metros de comprimento. Vocˆe entra na sala pela porta, em A, e anda ao longo da parede AB por 4 metros, at´e o ponto
P, e depois paralelamente a` parede BC por mais 3 metros, at´e o ponto
Q.

Represente graficamente estes deslocamentos, e marque na figura os pontos P e Q. Qual a distˆancia que vocˆe percorreu? A que distˆancia do ponto de partida vocˆe chegou?
Estabele¸ca um sistema de coordenadas (x, y) com origem no ponto A, eixo x ao longo da parede AB e eixo y ao longo da parede AD. Escreva as coordenadas (x, y) dos pontos P, Q, A, B, C e D.
Quanto vale o cosseno do aˆngulo que a dire¸c˜ao AQ faz com a dire¸c˜ao
AB? E o seno deste ˆangulo?
2. Suponha que vocˆe ande sobre um terreno plano percorrendo as seguintes distˆancias nas dire¸c˜oes indicadas, em qualquer ordem poss´ıvel e sucessivamente: 3 metros para leste;
2 metros para norte;
3 metros para oeste.
A que distˆancia do ponto de partida vocˆe chegar´a ao fim da caminhada?

T´opF´ısB´as – Un.2 — p. 2
3. Um autom´ovel percorre 50 km para leste e, depois, 30 km para nordeste num terreno plano. Desenhe os deslocamentos num plano, representando-os como vetores. Desenhe e calcule o vetor deslocamento resultante.
Calcule a distˆancia percorrida. Calcule tamb´em a distˆancia percorrida se o autom´ovel fosse em linha reta do ponto de partida ao ponto de chegada. 4. Na figura est´a representada a trajet´oria num plano de um carro que se move indo do ponto A ao ponto D.

(a) Represente as coordenadas (x, y) dos pontos A, B, C e D da trajet´oria percorrida.
(b) Escreva, em termos dos vetores unit´arios ˆı e ˆ das dire¸c˜oes x e y e das componentes dos vetores ao longo destes eixos, os vetores que representam as posi¸c˜oes em rela¸c˜ao ao ponto O dos pontos A, B,
C e D.
(c) Represente em termos destes unit´arios os vetores deslocamento