Fisica

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PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA
Prof. Anderson Coser Gaudio
Departamento de Física – Centro de Ciências Exatas – Universidade Federal do Espírito Santo
http://www.cce.ufes.br/anderson
anderson@npd.ufes.br

Última atualização: 17/07/2005 08:11 H

RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED.,
LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.

FÍSICA 1
Capítulo 6 - Dinâmica da
Partícula

Problemas
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11
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3141
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Problemas Resolvidos de Física

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

ProblemasResolvidos
09. Uma força horizontal F de 53 N empurra um bloco que pesa 22 N contra uma parede vertical
(Fig. 26). O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,60 e o coeficiente de atrito
cinético é 0,40. Considere o bloco inicialmente em repouso. (a) O bloco começará a se mover?
Qual é a força exercida no bloco pela parede?

(Pág. 116)
Solução.
Forças no bloco:
f e ou f cN

F

y
x

P
(a) A condição para que o bloco escorregue é que o seu peso (P) seja maior do que a força de atrito
estático (fe). Forças em x:

∑F

x

=0

F−N =0
F=N
Força de atrito estático:
f e ≤ μe N

(1)
(2)

Substituindo-se (1) em (2):
f e ≤ μe F = 0, 60.(53 N)
f e ≤ 31,8 N
Este resultado significa que fe pode suportar um bloco de até 31,8 N de peso. Como o peso dobloco
é menor do que esse limite máximo, o bloco não desliza.
(b) A força exercida pela parede (FP) sobre o bloco tem duas componentes. A componente
horizontal é a força normal e a vertical é a força de atrito. Ou seja:
FP = Ni + f e j
De acordo com o esquema acima e os valores dados no enunciado, temos:
FP = (−53 N)i + (22 N)j
[Início]________________________________________________________________________________________________________
a
Cap. 6 – Dinâmica da Partícula
Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4 Ed. - LTC - 1996.

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Problemas Resolvidos de Física

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

12. Um estudante quer determinar os coeficientes de atrito estático e atrito cinético entre uma caixa
e uma prancha. Ele coloca a caixa sobre a prancha egradualmente levanta um dos extremos da
prancha. Quando o ângulo de inclinação com a horizontal alcança 28,0o, a caixa começa a
deslizar, descendo 2,53 m ao longo da prancha em 3,92 s. Ache os coeficientes de atrito.
(Pág. 116)
Solução.
Considere o seguinte esquema da situação:
y
N

x
f
v0 = 0

a
P

v

θ

θ

r

No momento em que a prancha está na iminência de deslizar, acaixa ainda está em equilíbrio.
Nessas condições age sobre a caixa, além do peso (P) e da normal (N), a força de atrito estática (fs).
Forças em y:

∑F

y

=0

N − P cos θ = 0
N = P cos θ
Forças em x:

∑F

x

(1)

=0

f s − P sen θ = 0

μ s N = P sen θ

(2)

Substituindo-se (1) em (2):
μ s P cos θ = P sen θ

μ s = tan θ = 0,5317
μ s ≈ 0,532
No momento em que o corpodesliza sobre a prancha, a força de atrito é do tipo cinético (fk). Forças
em x:

∑F

x

= max

f k − P sen θ = ma

μ k N − mg sen θ = ma

(3)

Substituindo-se (1) em (3):
μk mg cos θ − mg sen θ = ma
________________________________________________________________________________________________________
a
Cap. 6 – Dinâmica da Partícula
Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4Ed. - LTC - 1996.

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Problemas Resolvidos de Física

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

a = μk g cos θ − g sen θ

(4)

Análise do movimento ao longo da prancha (coordenada x):
1
x − x0 = vx 0t + ax t 2
2
1
− r − 0 = 0 + at 2
2
2r
a=− 2
t
Igualando-se (4) e (5):
2r
μ k g cos θ − g sen θ = − 2
t
2r
μk = tan θ − 2
= 0, 49369
gt cos θ

(5)

μ k ≈ 0,...
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