fisica

Lançamento de Projéteis
(sem vetores)

Prof. Dario Eberahardt

Movimento Balístico.
Uma fotografia estroboscópica de uma bola de tênis quicando em uma superfície dura.

Para determinar o alcance R iniciamos igualando x=x0=R e y =y0

Sendo :

teremos

Uma pedra é projetada sobre um rochedo de altura h com uma velocidade inicia de 42,0 m/s direcionada em um ângulo de 60,0º acima da horizontal. A pedra cai em um ponto A, 5,50 s após o lançamento. Encontre (a) a altura h do rochedo, (b) a velocidade da pedra imediatamente antes do impacto em A, e c) a máxima altura H alcançada acima do chão.

y(m)

(a) a altura h do rochedo,

Dados : v0  42,0m / s

v0y

  60,0 v0x 1
2
h  y 0  v0 sen 0 t A  gt A
2

x(m)

t A  5,50 s y0  0 h y

1
2
h  0  42sen60º 5,5  10(5,5)  h  49m
2

y(m)

(b) a velocidade da pedra imediatamente antes do impacto em A

v0y

vx vy v

v0x

x(m)

Dados : v0  42,0m / s;  60,0; t  5,50s; y 0  0 v0 x  v0 cos   v0 x  21m / s v0 y  v0 sen  v0 y  36,37m / s

v x  v0 x  21,0m / s v y  v0 y  gt  v y  v0 sen  gt  v y  18,63m / s


2
2 v  v x  v y  v  28,07m / s

vx

 vy v

  tan

1

vy vx    41,58

c) a máxima altura H alcançada acima do chão.

Dados : v0  42,0m / s;  60,0; y 0  0 v0 y  v0 sen  v0 y  18,63 y  hmáx  v y  0

v  v0 sen 0   2 g ( y  y 0 )
2

2 y 0   18,63  2.10 H
H  17,35m
2

Você atira uma bola com uma velocidade de 25 m/s, num ângulo de 40 acima da horizontal, diretamente contra uma parede, conforme a figura. A parede esta a 22 m do ponto de lançamento.
a) quanto tempo a bola fica no ar antes de bater na parede? b) a que distância acima do ponto de lançamento a bola bate na parede?

c) quais são as componentes horizontal e vertical da velocidade quando ela bate na parede?
d) ela ultrapassa o ponto mais alto de sua