fisica

RELATÓRIO - FÍSICA EXPERIMENTAL II

Momento de Inércia

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Em mecânica, o momento de inércia, ou momento de inércia de massa, expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo em rotação. Diferentemente da massa inercial (que é um escalar), o momento de inércia ou Tensor de Inércia também depende da distribuição da massa em torno de um eixo de rotação escolhido arbitrariamente. Quanto maior for o momento de inércia de um corpo, mais difícil será fazê-lo girar ou alterar sua rotação. Contribui mais para a elevação do momento de inércia a porção de massa que está afastada do eixo de giro. Um eixo girante fino e comprido, com a mesma massa de um disco que gira em relação ao seu centro, terá um momento de inércia menor que este. Sua unidade de medida, no SI, é quilograma vezes metro ao quadrado (kg•m²).

Por definição, o momento de inércia de uma partícula de massa e que gira em torno de um eixo, a uma distância dele, é .
Se um corpo é constituído de massas pontuais (partículas), seu momento de inércia total é igual à soma dos momentos de inércia de cada massa: , sendo a massa de cada partícula, e sua distância ao eixo de rotação.
Para um corpo rígido, podemos transformar o somatório em uma integral, integrando para todo o corpo o produto da massa em cada ponto pelo quadrado da distância até o eixo de rotação: . essa integral pode ser exposta para volumes: .

CONCLUSÃO

Após estas análises, fica evidente que quanto mais próxima a massa estiver do eixo de rotação, menor será o momento de inércia, e quanto mais afastada a massa estiver do eixo de rotação, maior será seu momento de inércia. A esfera possui o momento de inércia mínimo para corpos com distribuição contínua de massa, e seu valor é 2.m.R²/5.

BIBLIOGRÁFICAS

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL