fisica

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Análise Dimensional

3.1.
Introdução
Em um sistema coerente de unidades de medida as unidades de um pequeno número de grandezas são independentes e adotadas como unidades fundamentais ou de base. As unidades das demais grandezas, chamadas unidades derivadas, são dependentes dessas unidades fundamentais, de acordo com leis físicas ou fórmulas de definição.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0124954/CA

O princípio da homogeneidade dimensional consiste em que toda equação que exprima uma lei física ou descreva um processo físico deve ser homogênea, relativamente a cada grandeza de base. Desse modo essa equação continuará válida, se forem mudadas as magnitudes das unidades fundamentais.
Portanto a relação funcional matemática que descreve um processo físico envolverá, no caso mais geral, produtos de potências designados como números Π; relações entre grandezas físicas de um mesmo tipo e uma delas escolhida como representativa, designadas como fatores de forma; e funções, expressas em forma adimensional, descrevendo a variação contínua de um mesmo tipo de grandeza física, designadas como funções de forma.
Na análise dimensional é sempre adotada a forma explícita em que uma das variáveis, a variável dependente, é a incógnita do problema. Todas as demais variáveis e constantes físicas universais ou específicas constituem os dados do problema e devem ser consideradas, em bloco, como variáveis independentes. A variável dependente deverá figurar em apenas um número Π, que é a incógnita do problema em forma adimensional.

Análise Dimensional

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3.2.
Semelhança Física e Modelos
Embora a análise dimensional seja incapaz, por si só, de descobrir a formulação completa de uma lei física, ela fornece indicações preciosas sobre combinações dos parâmetros envolvidos, de modo a reduzir o número total de variáveis a incluir nas equações. É assim um valioso guia para a elaboração de teorias que se proponham a interpretar resultados