Fisica experimental movimento angular

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 7 (1680 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 19 de janeiro de 2013
Ler documento completo
Amostra do texto
Introdução:

O experimento tem como objetivo calcular o valor da gravidade na sala do experimento, utilizando uma régua e um cronômetro.
T=2 π √(L/g)
g=(4 π L)/T²
Abrindo a corda com a massa até o ângulo máximo de 10 º, podemos utilizar as equações acima. Assim, resolvendo-a com os dados do experimento, obtém-se o valor da gravidade.
Nas equações acima, é determinado:
T=período deoscilação da corda;
L= comprimento da corda;
g= gravidade relativa.

Sistema experimental:

No experimento do Pêndulo simples, os instrumentos utilizados foram a régua milimetrada, o cronômetro, a haste de apoio e uma corda de um metro. A régua tem erro de 0,05 cm, com precisão de 1 mm. O cronômetro tem erro de precisão de 0,01s
A haste foi fixada na base de apoio, a corda presa na partesuperior, do tamanho desejado, variando de 30 a 50 cm, de 5 em 5 cm.


Com o primeiro comprimento (30 cm), a corda foi presa com o comprimento desejado, aberta com um ângulo próximo a 10º. O peso foi solto e o cronometro foi acionado. O cronometro foi utilizado por uma aluna com erro de 0,198 s.
Seguiu-se utilizando as medidas já discriminadas e realizando da mesma forma.



Dadosexperimentais:

O erro total da medição do tempo das oscilações é calculado da seguinte maneira: Duas vezes o erro do operador mais o erro do cronômetro.
Erro do Operador:
É dado pela média dos tempos abaixo
Tempo 1: 00.27 s
Tempo 2: 00.44 s
Tempo 3: 00.17 s
Tempo 4: 00.03 s
Tempo 5: 00.08 s

Média= (00.27+ 00.44+ 00.17 + 00.03+ 00.08)/5 = 00.99/5= 0.198 = 0.2s

O erro do cronômetro é 0.01sPortanto, o erro total é igual a 2*0.198 + 0.01= 0.406 s
*Obs.: O erro deve conter apenas um algarismo significativo.

Tabela 3: Comprimento do fio e tempo
L em centímetros T em segundos
(30.0 ± 0.05) cm (11.4 ± 0.4) s
(35.0 ± 0.05) cm (12.0 ± 0.4) s
(40.0 ± 0.05) cm (13.0 ± 0.4) s
(45.0 ± 0.05) cm (13.7 ± 0.4) s
(50.0 ± 0.05) cm (14.4 ± 0.4) s
Tabela 1: A tabela acima informa o tempode 10 oscilações completas do pêndulo associadas ao comprimento do fio


Cálculos:
Solução do exercício proposto:
Verificar que α(t)=α_0 cos⁡〖(ωt+φ)〗,com ω=√(g/L) é solução da equação 〖∂α〗^2/〖∂t〗^2 =(-gα)/L
α(t)=α_0 cos⁡〖(ωt+φ)〗
A derivada primeira da equação acima é:
〖α(t)〗^'=-α_0 ω sin⁡〖(ωt+φ)〗
A derivada segunda é:
〖α(t)〗^''=-α_0 ω^2 cos⁡〖(ωt+φ)〗
Considerando a amplitudeinicial e final iguais um e a fase de oscilação igual a zero no tempo inicial t=0, a equação é dada por:
〖α(t)〗^''=-1ω^2 cos⁡〖(ω*0+0)〗= -ω^2 cos⁡(0)=-ω^2*1=〖-ω〗^2
Assim:
〖-ω〗^2=(-gα)/L
ω^2=g/L
ω=√(g/L)
Cálculo de g para cada par (L,T):
O valor de g é obtido pela equação seguinte: g= 4 π^2 L/T^2
Algoritmo para resolução do problema:
1º. Dividir T por 10, encontrando assim o tempo de cadaoscilação (período). Caso o valor encontrado tenha mais casas decimais que o respectivo erro, deve-se arredondar o valor obtido para apenas uma casa decimal;
2º. Passar L para metros;
3º. Calcular T^2;
4º. Calcular L/T^2 ;
5º. O erro obtido no passo deve conter apenas um algarismo significativo, e o valor principal de conter o numero de casas decimais correto.
6º. Multiplicar o valor de 6por 4 π^2,encontrando enfim o valor de g. Use π=3.141592654 e〖 π〗^2=9.869604401

Cálculo de g1:
T=(11.4±0.4)s  T=(1.14±0.4)s  T=(1.1±0.4)s
L=(30.00±0.05)cmL=(0.3000±0.0005)m
g1= 4 π^2 ((0.3000±0.0005))/〖(1.1±0.4)〗^2 =4 π^2 ((0.3000±0.0005))/((1.1*1.1 ± 1.1*0.4+1.1*0.4))= 4 π^2 ((0.3000±0.0005))/((1.21±0.88))= 4π^2 (( (0.3000))/((1.21))±(1(0.3000*0.88+1.21*0.0005) )/〖1.21〗^2 ) = 4 π^2 (0.247933884±(1(0.264+0.000605) )/1.4641)= 4 π^2 ( 0.247933884±(0.683013455*0.264605))= 4 π^2 ( 0.247933884±0.180728775)= (9.788037411±0.180728775)=(9.8±0.2) m/s^2

Cálculo de g2:
T=(12.0±0.4)s  T=(1.2±0.4)s
L=(35.00±0.05)cmL=(0.3500±0.0005)m
g2= 4 π^2 ((0.3500±0.0005))/〖(1.2±0.4)〗^2 =4 π^2 ((0.3500±0.0005))/((1.2*1.2 ± 1.2*0.4+1.2*0.4))= 4 π^2 ((0.3500±0.0005))/((1.44±0.96))=...
tracking img