Fisica etapa 1,2,3,4

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ETAPA 1

Aula-tema: Leis de Newton – Atrito.


Passo 1

Para evitar o deslizamento de pedras na encosta de um morro, uma sugestão oferecida é a ancoragem delas por meio de um cabo de aço fortemente fixado a rochas. Para isso, vamos determinar alguns parâmetros desse cabo.


1. Determine o peso da pedra sabendo que sua massa é de meia tonelada.

P = m.g = 500.9,8 = P= 4900kg =peso da rocha


2. Represente um plano inclinado de 30º e determine a componente da força peso paralela ao plano.

Fn = Força da encosta exercida na rocha
T = Força do cabo exercida na rocha
P = Força gravitacional
Estas três forças atuam sobre a rocha, o que podemos relacionar com a 3ª lei de Newton:

Fr = m.a onde: T + Fn+ P = m . a

Estando a rocha em repouso nesteinstante, ou a = 0, temos: T + Fn + P = 0
ou seja, as forças estão equilibradas também neste instante.

Na direção “x” temos :
Px = cat. oposto P = m.g (hipotenusa) Ɵ = 30º
sen Ɵ = cat. Op
h
Então:
Sen Ɵ = Px_ Px = P.senƟ

Px= m.g . sen 30°
Px= 500. 9,8 . sen 30°
Px= 4900 . 0,5

Px= 2450 N = força peso paralela ao plano


3. Determine acomponente da força peso perpendicular ao plano. Para o caso do equilíbrio estático, determine a tração no cabo

Na direção “y” teremos
Py = cat. adjac. P = m.g (hipotenusa) Ɵ = 30º
cos Ɵ = cat. adjac.
h

Então:

cos Ɵ = Py_ Py = P.cosƟ
P

Py= m.g . cos 30° Tração do cabo = TPy= 500. 9,8 . cos 30° T= Px veja passo 2
Py= 4900 . 0,9 T= 2450 N

Py= 4243,5 N = componente da força peso T = 2450 N = tração do cabo


4. Adotando a inclinação do terreno como 30º e supondo desprezível o atrito, caso o cabo serompa, qual será a aceleração da rocha da base do plano.

Partindo de que Fr = m . a

Px = m . a
2450 = 500 . a
2450 = a
500
a = 4,9 m/s² = Aceleração da rocha na base do plano


5. Considerando a encosta como um plano inclinado de 30º cujo valor de h (altura) tomado na vertical é de 300 m, determine o comprimento da encosta.

Sen 30°= Cat O→ 0,5= 300→ H =300͢→ H = 600M =comprimento da encosta
Hip H 0,5

Passo 2

Com os dados dos passo 1, determine a velocidade da rocha na base da encosta, supondo que não exista atrito.

V² = Vo² + 2. a. ∆x

V²=?
Vo²=0
a=-4,9m/s²
∆x=600m

Então se substituirmos na formula ficará:

V²= 0+2.(-4,9).600
V²= -5880
V = √-5880

V= 76,68m/s = Velocidade da rocha na base daencosta





Passo 3

Numa situação mais próxima do real, o coeficiente de atrito estático pode ser tomado como µ = 0,80. Faça cálculos para tranquilizar a população da base da encosta mostrando, que numa situação atmosférica normal, a rocha não terá facilidade de deslizar.

Passo 4

1. Calcule inicialmente a componente Py do peso.

Conforme mostra o desenho do sistema, observamos que:Fn = Py = 4243,5N = força componente do peso


2. Calcule o atrito estático máximo.

Sabendo que: fe = µe . Fn (equação força de atrito estático)

Fn = Py = 4243,5N
µe = 0,80

fe = µe.FN
fe = 0,80 . 4243,5 fe = 3394,8 = força de atrito estático máximo


3. Compare o atrito estático máximo com a componente paralela ao plano PX.

fe = 3394,8N = Atrito estático máximoPx = 2450 N = Componente paralela do eixo


Escreva sucintamente uma conclusão sobre o resultado dos cálculos realizados nas etapas 1 e 2.

Conclusão:

Verificando que a força de atrito estático (Fe=3394,8N) é maior que a força disponível para deslocamento da rocha (Px= 2450N), podemos informar à população que reside na base da encosta, que nestas condições não ocorrerá o...
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