fisica 2 - cap 6 dinamica dos fluidos

Problemas Resolvidos de Física

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 5.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 2003.

FÍSICA 2

CAPÍTULO 16 – DINÂMICA DOS FLUIDOS

05. (a) Considere um fluido de massa específica ρ que escoa com velocidade v1 e passa abruptamente de uma tubulação cilíndrica com área de seção transversal a1, para outra tubulação cilíndrica mais larga, cuja área de seção transversal é a2 (veja a Fig. 36). O jato de líquido que emerge da tubulação estreita mistura-se com o que se encontra na tubulação mais larga, depois ele escoa quase uniformemente com velocidade média v2. Sem se preocupar com os detalhes de menor importância relacionados à mistura, utilize o conceito de momento linear para mostrar que o aumento de pressão devido à mistura é aproximadamente igual a p2 −= ρ v2 ( v2 − v1 ) . p1 (b) Mostre, partindo-se da equação de Bernoulli, que em uma tubulação cuja seção transversal aumente gradativamente, esta diferença de pressão pode ser expressa por
1
2 p2 −= p1 ρ ( v12 − v2 ) .
2
(c) Determine a perda de pressão devida ao alargamento brusco da tubulação. Você seria capaz de fazer uma analogia com os choques elásticos e inelásticos entre partículas, estudados na mecânica? (Pág. 82)
Solução.
(a) Vamos considerar uma porção do fluido de massa m que ocupe a região de turbulência durante um intervalo de tempo δt. Uma vez que a pressão deve ser contínua, esperamos que no ponto A, imediatamente após o estreitamento e no limite esquerdo de m, a pressão seja p1 e no ponto B, imediatamente após a região de turbulência e no limite direito de m, seja p2. Veja o esquema a seguir. δm y a1

v1, p1

v2, p2
A

B

a2

z

x

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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 5a Ed. - LTC - 2003.
Cap. 16 – Dinâmica dos Fluidos

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