Filtros butterworth e chebyshev

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  • Publicado : 24 de abril de 2013
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Filtros Butterworth e Chebyshev







































INTRODUÇÃO

Os filtros eletrônicos possuem vários tipos de projetos, sendo as funções de Butterworth e Chebyshev as mais utilizadas na aproximação das características de transmissão dos filtros. O primeiro tem como prioridade a obtenção de uma resposta o mais plana possível,sendo que exibe uma diminuição monotônica na transmissão com todos os zeros de transmissão em ω→∞, tornando-o um filtro somente de pólos. Já o segundo possui a propriedade de minimizar o erro entre as características do filtro idealizado e exibe uma resposta de equiondulação na faixa de passagem e uma diminuição monotônica da transmissão na faixa de bloqueio.













OBJETIVOProjetar um filtro passa-baixas, utilizando as funções Butterworth e Chebyshev, para filtrar um sinal contaminado por interferência de alta freqüência, de acordo com as especificações previamente definidas e ainda obter a função de transferência T(s) dos mesmos, apresentando todos os cálculos utilizados.

















DESENVOLVIMENTO

Utilizamos o programaFilterLab, versão 2.0, para elaborarmos os circuitos referentes aos filtros Butterworth e Chebyshev, de acordo com as especificações pré definidas.

Após a montagem desses circuitos utilizamos o programa Multsim, versão 12.0, para simularmos o funcionamento dos mesmos, utilizando para tal a topologia Sallen-Key. Sendo que na entrada dos circuitos foi introduzido um sinal, contendo ruído, e em suasaída analisamos a tensão já filtrada.

Para levantarmos a função de transferências de ambos os filtros utilizamos a teoria apresentada nas aulas de Eletrônica II, bem como os aspectos fornecidos no livro Microeletrônica, 5ª edição, Sedra/Smith.

Ao final dos cálculos verificamos que a ordem N que encontramos para os filtros, foi a mesma obtida no desenvolvimento dos circuitos noprograma FilterLab.

Os cálculos estão apresentados em anexo.

A seguir temos a representação do sinal ruidoso: [pic]

Figura 1: Sinal de entrada ruidoso



















As figuras a seguir apresentam os gráficos de magnitude e fase por frequência e os circuitos fornecidos pelo FilterLab, bem como os relatórios fornecidos pelo mesmo.Filtro de Butterworth:

[pic]

Figura 2: Gráfico da magnitude e fase por frequência do filtro de Butterworth










[pic]

Figura 3: Filtro de Butterworth projetado a partir do FilterLab



















* SUBCIRCUIT FOR SINGLE SUPPLY LOWPASS FILTER

* CREATED USING FILTERLAB ON 4/23/2013 AT 18:49:9

*|------------------------------------------------------------|

* |This model is being supplied as an aid to circuit designs. |

* |While it reflects reasonable close similarity to the actual |

* |filter in terms of performance, it is not suggested as a |

* |replacement for breadboarding. Simulation should be used as |

* |a forerunner or a supplement totraditional lab testing. |

* |Neither this model nor any part may be copied without the |

* |express written consent of Microchip Technology, Inc. |

* |------------------------------------------------------------|

*

* 6TH ORDER BUTTERWORTH FILTER

* GAIN EQUALS 1

* CONNECTIONS: INPUT

* | OUTPUT

* | |POSITIVE POWER SUPPLY

* | | | NEGATIVE POWER SUPPLY

* | | | |

* | | | |

* 1 2 3 4

.SUBCKT FilterLab1 10 40 3 4







*************** Stage 1 ***************

R11 10 11 8060.000

R12 11 12 17400.000

C11 11 20 0.000000022

C12 12 0 0.000000018...
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